2018-2019学年四川省成都市武侯区西蜀实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷

2018-2019学年四川省成都市武侯区西蜀实验学校九年级（上）

第一次月考数学试卷

一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A．3（x+1）＝2（x+1） C．ax+bx+c＝0

2

2

2

B．

2

2

D．x+2x＝x﹣1

2．（3分）关于x的一元二次方程x﹣4x+3＝0的解为（ ） A．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3

B．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3

3．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A．x﹣2x＝0 4．（3分）已知A．x+y＝5

2

B．x+4x﹣1＝0

2

C．2x﹣4x+3＝0

2

D．3x＝5x﹣2

2

，那么下列式子中一定成立的是（ ）

B．2x＝3y

C．

D．

5．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6．（3分）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ） A．∠A＝∠B

B．∠A＝∠C

C．AC＝BD

D．AB⊥BC

7．（3分）菱形不具备的性质是（ ） A．四条边都相等 C．是轴对称图形

B．对角线一定相等 D．是中心对称图形

8．（3分）一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大

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量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（ ） A．11

B．15

2

C．19 D．21

9．（3分）若关于x的一元二次方程x﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则另一个解为（ ） A．1

B．﹣3

C．3

D．4

10．（3分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ）

2

A．10×6﹣4×6x＝32 C．（10﹣x）（6﹣x）＝32 二、填空题（每题4分，共16分） 11．（4分）如果

＝，那么 ．

B．（10﹣2x）（6﹣2x）＝32 D．10×6﹣4x＝32

2

12．（4分）如图，正方形ABCD的边长为10，MN∥BC分别交AB，CD于点半M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是 ．

13．（4分）已知α，β是一元二次方程x+x﹣2＝0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是 ． 14．（4分）一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ． 三、解答题（共54分） 15．（20分）解下列方程 （1）x+x﹣3＝0 （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0 （3）x+8x+9＝0

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22

2

（4）（x﹣2）（x﹣3）＝12

16．（6分）若关于x的一元二次方程x+4x+2k＝0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．

17．（6分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．

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（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人； （2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

18．（6分）某区为争创全国文明卫生城，2016年区政府对区绿化工程投入的资金是2000万元，2018年投的资金是2420万元，且2017年和2018年，每年投入资金的年平均增长率相同．

（1）求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在2020年需投入资金多少万元？ 19．（6分）教育部联合共青团中央、全国少工委印发《关于加强中小学劳动教育的意见》．为了更好的落实文件精神，丰台区某校八年级学生到北京农机试验站学农教育基地进行了为期一周的学农活动．在基地，学生们进行了翻地整地、菜苗移植、认识蔬菜、制作香皂等活动．在参观牛舍的过程中，同学们发现工作人员为了保护小牛，给每头小牛盖了专门的牛舍．如下图所示，整个小牛舍区域是长20m，宽6m的矩形，其中每一个小牛舍是一面靠墙，其余三面用围栏围成的矩形．为了照顾小牛方便，工作人员在每个小牛舍周围留着等宽的小路，如果每个小牛舍的面积是12.5m，请求出小路的宽．（设小路的宽为xm）

2

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20．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH． （1）求证：GF＝GC；

（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．

一、填空题（每题4分，共20分）

21．（4分）已知方程2x﹣x﹣3＝0的两根为x1，x2，那么22．（4分）若＝≠0，则

．

2

2

+的值是 ．

23．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣5）x﹣4x﹣1＝0有实数根，则实数a的取值范围是 ．

24．（4分）已知x1、x2为方程x﹣x﹣2017＝0的两实根，则x1+2018x2﹣2017＝ ． 25．（4分）如图，正方形ABCD的边长AB＝3，点E、F分别是CB，DC延长线上的点，连AF交CB于点G，若BE＝1，连接AE，且∠EAF＝45°，则AG长为 ．

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