专题突破练9 磁场 带电粒子在磁场中的运动
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一个选项符合题目要求,第6~10小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) 1.
如图所示,M、N、P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的磁感应强度大小为B1。若将M处长直导线移至P处,则O点的磁感应强度大小为B2,那么B2与B1之比为( ) A.∶1 B.∶2 C.1∶1 D.1∶2 答案 B
解析 如图所示,当通有电流的长直导线在M、N两处时,根据安培定则可知,二者在圆心O处产生的磁感应强度方向向下,大小都为。当将M处长直导线移到P处时,两直导线在圆心O处产生的磁感应强度大小也为
,作平行四边形,由图中的几何关系,可得cos
30°=,故选项B正确。
2.(2017湖北八校联考)已知粒子(即氦原子核)质量约为质子的4倍,带正电荷,电荷量为元电荷的2倍。质子和粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是( ) A.若它们的动量大小相同,则质子和粒子的运动半径之比约为2∶1 B.若它们的速度大小相同,则质子和粒子的运动半径之比约为1∶4 C.若它们的动能大小相同,则质子和粒子的运动半径之比约为1∶2
D.若它们由静止经过相同的加速电场加速后垂直进入磁场,则质子和粒子的运动半径之比约为1∶2 答案 A
解析 设质子的质量为m,电荷量为q,则α粒子的质量为4m,电荷量为2q。它们在同一匀强磁场中做匀速圆周运动过程中,洛伦兹力充当向心力,故Bqv=m,解得r=。若它们的动量
大小相同,即mv相同,则r∝,所以运动半径之比为2∶1,A正确;若它们的速度相同,由
,B错误;若它们的动能大小相同,根据p=可得
=1,C错误;若它们由静止经过相同的加速电场加速后垂直进
入磁场,根据动能定理可得进入磁场时的速度为v=,D错误。
3.
,即vα=vH,故半径之比为
(2017天津五区县联考)如图所示,A、B、C是等边三角形的三个顶点,O是A、B连线的中点。以O为坐标原点,A、B连线为x轴,O、C连线为y轴,建立坐标系。过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等、方向向里的电流。则过C点的通电直导线所受安培力的方向为( ) A.沿y轴正方向 B.沿y轴负方向 C.沿x轴正方向 D.沿x轴负方向 答案 B
解析 由安培定则可知,导线A、B的电流在C处的合磁场水平向右,导线O的电流在C处的磁场也是水平向右,故三条导线的电流在O处的合磁场方向水平向右。再由左手定则可知,C点的通电直导线所受安培力的方向为竖直向下,沿着y轴的负方向,故B正确。 4.
如图所示,在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以速度v从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均为2L,要使粒子从CD边射出,则v的取值范围为( ) A.C.
≤v≤≤v≤
B. D.
≤v≤≤v≤
答案 A
解析
根据洛伦兹力充当向心力可知,v=,因此半径越大,速度越大;根据几何关系可知,使粒子
从CD边射出,当轨迹与AD边相切时速度最大,则由几何关系可知,最大半径为(+1)L;故最
大速度应为vmax=;速度最小时,半径最小,此时半径为,则vmin=,故速度范围
≤v≤,故选项A正确。
5.
(2017江西师大附中模拟)在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,在x轴上A(L,0)点同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行+y方向发射,经磁场偏转后,均先后到达y轴上的B点(0,L),则两个粒子到达B点的时间差为( ) A.
B.
答案 D
解析 作出a、b的运动的轨迹如图所示,对于a的运动轨迹,由几何关系得R2=(R-L)2+(L)2,
解得R=2L,a粒子的偏转角sin θ=,所以θ=π。同理,可得b粒子的偏转角
β=π,a粒子在磁场中运动的时间tA=,b粒子在磁场中运动的时间
tB=,它们到达B点的时间差Δt=tB-tA=,D正确。
6.在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述
C.
D
不符合史实的是( )
A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应揭示了电和磁之间存在联系
B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子环流假说
C.法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,会出现感应电流
D.楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 答案 BCD
解析 奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电和磁之间存在联系,选项A正确;根据通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似性,安培提出了磁性是分子内环形电流产生的,即分子电流假说,选项B错误;法拉第探究磁产生电的问题,发现导线中电流“通、断”时导线附近的固定导线圈中出现感应电流,而导线中通有恒定电流时导线圈中不产生感应电流,选项C错误;楞次定律指出感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,选项D错误。 7.
如图所示,电子枪向右发射电子束,其正下方水平直导线内通有向右的电流,则电子束将( ) A.向上偏转 B.向下偏转 C.轨迹半径变大 D.轨迹半径减小 答案 AD
解析 由安培定则可知,在电子枪处电流磁场方向垂直于纸面向外,电子束由左向右运动,由左手定则可知,电子束受到的洛伦兹力竖直向上,则电子束向上偏转,故选项A正确,B错误。越靠近导线磁场的磁感应强度越大,由r=8.
可知,轨迹半径减小,所以选项D正确,C错误。
右图为某磁谱仪部分构件的示意图。永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子,当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( ) A.电子与正电子的偏转方向一定不同
B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小 答案 AC
解析 由左手定则可知,电子与正电子的偏转方向一定相反,选项A错误;根据r=,由于粒子
的速度不一定相同,故电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径不一定相同,选项B错误;由于
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