2019-2020南京师范大学附中树人学校中考数学一模试卷附答案

2019-2020南京师范大学附中树人学校中考数学一模试卷附答案

一、选择题

1．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )

A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0

C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0

2．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）

A． B．

C． D．

akn?14．定义一种新运算：n?xbm?dx?an?bn，例如：?2?xdx?k2?h2，若

h5m??x?2dx??2，则m?（ ）

A．-2

B．?2

2 5C．2 D．

2 55．已知二次函数y＝ax＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ）

①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；

③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立． A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

6．下列命题中，真命题的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．C．D．

8．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( )

A．110° A．1

B．125° B．0，1

C．135° C．1，2

D．140° D．1，2，3

10．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ） 11．cos45°的值等于( ) A．2

B．1

C．3 2D．

2 212．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．

14．如果a是不为1的有理数,我们把

11??1,-1称为a的差倒数如：2的差倒数是1?21?a11?的差倒数是，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差

1?(?1)2倒数，…，依此类推,则 a2019?___________ ． 15．分解因式：x3﹣4xy2=_____． 16．当m?____________时,解分式方程

x?5m?会出现增根． x?33?x17．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____． 18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D

恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

19．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

20．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．