11．如图,已知:?ABC中，?C?90，AM平分?CAB，CM =20cm那么M到AB的距离是 .
12．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．
13．如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1= 度．
(第14题图) (第15题图) (第16题图)
14．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）．
15．如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，若PC＝4，则PD= .
16．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 ． 三、解答题（共6道题，满分52分）
17．（6分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？
18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求
∠AEC的度数．
O
C B
P A
0
19（8分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.
求证：△EAD≌△CAB．
E C
D
A
B
20．（8分） 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，个适当条件使△ABC≌△DEF．并加以证明．
．请添加一
21．（10分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF． 求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．
22．（12分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．
（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置； （2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．
八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2． B 3．A 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D．9．C．10．B． 二．填空题（每小题3分，共18分）
11．20cm 12． 三角形的稳定性 ．13．45°． 14． ∠APO=∠BPO（答案不唯一）．15．2 16 5． 三、解答题（共8小题，满分78分）
17. 解：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得： x+3x=180， 解得：x=45， 360°÷45°=8，
答：这个正多边形为八边形．
18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．
．
解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，
∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°， ∵AD⊥BC，
∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°， ∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠DAC=350°=25°， ∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°． 19已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB. 求证：△EAD≌△CAB． 证明：∵∠EAC=∠DAB
A
B
E C
D
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