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2020-山东各地模拟题-导数压轴题

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11. (菏泽一模22)已知函数??(??)=???,??(??)=????+??,??,??∈??。

(1)若??(?1)=0,且函数??(??)的图像是函数??(??)图像的一条切线,求实数??的值; (2)若不等式??(??)>??2+??对任意??∈(0,+∞)恒成立,求实数??的取值范围;

(3)若对任意实数??,函数??(??)=??(??)???(??)在(0,+∞)上总有零点,求实数??的取值范围。

12. (聊城一模22)已知函数??(??)=????+??2??????。 (1)证明:当??≤0时,函数??(??)有唯一的极值点;

(2)设??为正整数,若不等式??(??)

13. (枣庄二调22)(1)若???∈??,??≤??????恒成立,求实数??的最大值??0。 (2)在(1)的条件下,求证:函数??(??)=极大值点??0,且??(??0)>2??0。

??????

+????????+??0??在区间(???,0)内存在唯一的

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