基础知识反馈卡·9.10
时间：20分钟 分数：60分
一、选择题(每小题5分，共30分) 1．已知ξ的分布列为
ξ －1 0 1 P 0.2 0.3 0.5 则E(ξ)＝( )
A．0 B．0.2 C．－1 D．0.3 2．已知ξ的分布列为
ξ －1 0 1 P 0.5 0.3 0.2 则D(ξ)＝( )
A．0.7 B．0.61 C．－0.3 D．0
3．(2018年北京海淀期末)已知随机变量ξ～B(10,0.6)，则E(ξ)，D(ξ)分别是( ) A．6,2.4 B．2,2.4 C．2,5.6 D．6,5.6
4．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为( )
A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88
5．已知ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝7，D(ξ)＝6，则p＝( ) 1111A. B. C. D. 7654
6．(人教A版选修2-3改编)已知X的分布列为 X －1 0 1 111P 236设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为( ) 7
A. B．4 C．－1 D．1 3
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量ξ1，ξ2，已知E(ξ1)＝E(ξ2)，
D(ξ1)>D(ξ2)，则自动包装机__________的质量较好．
8．设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝__________时，成功
次数的标准差的值最大，其最大值为__________.
9．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为广州亚运会志愿者，若随机变量ξ表
示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(ξ)＝__________.
三、解答题(共15分)
10．(2018年陕西西安调研)4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动．为了解高三学生的课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查．各组人数统计如下：
小组 甲 乙 丙 丁 人数/人 9 12 6 3 (1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率； (2)在参加问卷调查的10名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用X表示抽得甲组学生的人数，求X的分布列和数学期望．
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1．D 2.B 3.A 4.D 5.A 6.A 7.乙 8. 5 9.
27
10．解：(1)由已知得，问卷调查中，从四个小组中抽取的人数分别为3,4,2,1，
2
从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名的取法共有C10＝45种．
222
这两名学生来自同一小组的取法共有C3＋C4＋C2＝10种，
102∴p＝＝. 459
(2)由(1)知，在参加问卷调查的10名学生中，来自甲、丙两小组的学生人数分别为3,2.
k2－kC3·C2
X的可能取值为0,1,2，则P(X＝k)＝(k＝0,1,2)． 2
C5
2
C21
∴P(X＝0)＝2＝，
C51011
C3C23
P(X＝1)＝2＝，
C552
C33
P(X＝2)＝2＝.
C510
则随机变量X的分布列为
X 0 1 2 133P 105101336故E(X)＝0×＋1×＋2×＝. 105105
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