广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=x﹣x，x∈A}，则A∩B=（ ） A．{0}
B．{2}
C．{0，1}
D．{﹣1，0}
2
2．若平面向量=（m，1），=（2，1），且（﹣2）∥，则m=（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
，则|z1|，|z2|的大小关系是（ ）
C．|z1|＞|z2| D．无法比较
3．设i为虚数单位，已知A．|z1|＜|z2| B．|z1|=|z2|
4．研究人员随机调查统计了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用手机上网的时间，并将其绘制为如图所示的频率分布直方图．若同一组数据用该区间的中点值作代表，则可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是（ ）
A．1.78小时 B．2.24小时 C．3.56小时 D．4.32小时 5．已知函数f（x）=cosx﹣sinx，下列说法错误的是（ ） A．f（x）的最小正周期为π C．f（x）在（﹣
，
B．x=
是f（x）的一条对称轴
2
2
）上单调递增 D．|f（x）|的值域是[0，1]
6．直线y=k（x+1）（k∈R）与不等式组，表示的平面区域有公共点，则k的
取值范围是（ ）
A．[﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） C．[﹣，] D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）
7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）
A．4 B．2 C．6 D．4
8．函数f（x）=xcosx在[﹣π，π]上的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9．已知﹣A．﹣
＜α＜B．
，且sinα+cosα= C．﹣
D．
，则α的值为（ ）
10．已知A，B，C是球面上三点，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距离等于该球半径的，则此球的表面积为（ ） A．
π
B．
2
π C．π D．π
的直线与抛物线交于A，B两点，若弦AB
11．过抛物线y=2px（p＞0）的焦点F，且倾斜角为的垂直平分线经过点（0，2），则p等于（ ） A．
B．
C．
D．
12．已知a＞0，若函数则a的取值范围是（ ） A．（，1] B．（1，2]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．下列四个函数中：①y=﹣
C．（1，+∞） D．[1，+∞）
且g（x）=f（x）+2a至少有三个零点，
；②y=log2（x+1）；③y=﹣；④y=．在（0，+∞）
上为减函数的是 ．（填上所有正确选项的序号）
14．甲、乙、丙、丁四支足球队举行“贺岁杯”足球友谊赛，每支球队都要与其它三支球队进行比赛，且比赛要分出胜负．若甲、乙、丙队的比赛成绩分别是两胜一负、全败、一胜两负，则丁队的比赛成绩是 ．
15．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为 ．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
16．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点B（﹣5，0）和C（5，0），顶点A在双曲线
的右支上，则
．
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