浙教新版九年级数学上册 第3章圆的基本性质 单元测试

浙教新版九年级数学上册《第3章圆的基本性质》单元测试

一．选择题（共10小题）

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心，2为半径作⊙C，则AB的中点O与⊙C的位置关系是（ ） A．点O在⊙C外 B．点O在⊙C上

C．点O在⊙C内

D．不能确定

2．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（ ） A．50°

B．60°

C．80°

D．100°

3．如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（ ） A．（6，8） ）

B．（4，5）

C．（4，） D．（4，

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=100°，则∠DCE的大小是（ ） A．115°

B．105°

C．100°

D．95°

5．已知一个扇形的面积为9π，其圆心角为90°，则扇形的弧长为（ ） A．3π

B．9π

C．12π

D．16π

6．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A．4

B．5 D．6

C．6

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（ ） A．8

B．4

C．2π D．π

8．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ） A．

B．

C．2

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D．

9．在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（ ） A．（1，2）

B．（﹣1，2）

C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）

10．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓

者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为 A．60°

m，则鱼竿转过的角度是（ ）

C．15°

D．90°

B．45°

二．填空题（共6小题）

11．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为 ． 12．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为 ．

13．如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=30°，则扇形AOB的面积是 ．

14．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升 cm．

15．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=45°，点D、E分别是AC、BC的中点，若⊙O的半径为4，则线段DE的长为 ． 16．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ． 三．解答题（共7小题）

17．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是

的中点，弦CM

⊥AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°． （1）求∠ABC的度数； （2）若CM=8

，求

长度（结果保留π）．

18．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），

（1）画出将△ABC先向左平移4格，再向上平移5格后的△A1B1C1．

（2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB2C2．画出；并求出旋转过

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程中动点B所经过的路径长．

19．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米． （1）求圆弧所在的圆的半径r的长；

（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

20．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，若AC=2求弧BD的长度．（保留π）

21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB． （1）若BE=8，求⊙O的半径；

（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．

22．如图，在⊙O中，弦AC，BD相交于点M，且∠A=∠B （1）求证：AC=BD；

（2）若OA=4，∠A=30°，当AC⊥BD时，求： ①弧CD的长； ②图中阴影部分面积．

23．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F． （1）当∠E=∠F时，则∠ADC= °； （2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

参考答案

一．选择题 1．B． 2．D． 3．C． 4．C． 5．A． 6．D． 7．C．

，AE=3，CE=

，

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8．A． 9．A． 10．C． 二．填空题 11．60°． 12．5． 13．π． 14．10或70． 15．216．5． 三．解答题

17．解：（1）如图，连接BD， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠DAB=30°，

∴∠ABD=90°﹣30°=60°． ∵C是

的中点， ．

∴∠ABC=∠DBC=∠ABD=30°．

（2）如图，连接OC，则∠AOC=2∠ABC=60°， ∵CM⊥直径AB于点F， ∴CF=CM=4

．

CF==

．

×4

=8，

∴在Rt△COF中，CO=∴

的长度为

18．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求的图形． （2）如图，△AB2C2即为所求的图形． 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3， 根据勾股定理，AB=

=

=5．

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