2019-2020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺
-------------方程与代数（2）（★★）
理解一元一次方程的有关概念，掌握一元一次方程解法，理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念，掌握“消元法”，会解二元、三元一次方程组；
理解不等式及不等式的基本性质，理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，会利用数轴表示不等式的解集，会解简单的一元一次不等式组；
理解一元二次方程的概念，会用开平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，会用配方法和公式法解一元二次方程，会求一元二次方程的根的判别式的值，知道判别式与方程实数根情况之间的联系，会利用判别式判断实数根的情况，会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进行因式分解；
知道整式方程的概念；会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程；
理解分式方程、无理方程的概念；掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程（组）和简单的无理方程的解法，知道“验根”是解分式方程（组）和无理方程的必要步骤，掌握验根的基本方法；
理解二元二次方程和二元二次方程组的概念；会用代入消元法解由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个容易变形为二元一次方程的二元二次方程组.
1. 2. 3.
4. 5.
6.
知识结构
一次方程（组）
例题1
若两个代数式答案：3
a?43?a?1?与?1互为相反数，则a= (★★) 510例题2
方程组??x?2y?5的解也是方程3mx?2my?57的解，求m的值 (★★)
?x?y?8?x?2y?5?x?7解题思路：方程组?的解为?，代入方程得m?3
x?y?8y??1??答案：m?3
不等式、一元一次不等式（组）
例题1
如果用A表示事件“若a?b，则ac?bc”，那么下列结论正确的是（ ）（★★）
A．P(A)=0； B．P(A)=1； C．0＜P(A)＜1； D．P(A)＞1
解题思路：本题主要考查不等式的基本性质和不可能事件、随机事件、必然事件的概率，不等式两边同时加上和减去同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向要改变。 答案：C
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不等式(2?5)x??1的解集为 （★★）
答案：x?5?2
例题2
2??x＞?，不等式组?的最小整数解是________ (★★） 3??x?4?8?2x．解题思路：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后在取值范围内找到最小整数解。 答案：0
我来试一试！
?3?x?0，?解不等式组：?4x3（★★） x并把解集在数轴上表示出来．
???，?6?32解题思路：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。 答案： ?1?x?3
一元二次方程
例题1
若关于x的方程kx?2x?3?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
21111A．k?； B．k?； C．k?且k?0； D．k?且k?0．
3333（★★）
解题思路：判别式大于0，同时要注意二次项系数不能为0 答案：D
例题2
下列二次三项式中可以在实数范围内分解的是（ ） （★★） A．x?x?1；
22 B．x?3x?1；
22C．x?x?1； D．x?x?3． 答案：B
我来试一试！
因式分解：x?1?2x? ．（★★） 答案： (x?1?2)(x?1?2)
2
代数方程
例题1
解关于x的方程: ax?3(3?x)（★★）
答案：去括号,得ax?9?3x
移项,得ax?3x?9 合并同类项,得(a?3)x?9 当a??3时,得x?9, a?39;当a??3时,原方程无解. a?3 当a??3时,方程无解, 所以, 当a??3时,原方程的根是x?
例题2
用换元法解分式方程
x?13xx?1??1?0时，如果设?y，将原方程化为关于y的整式方程，那么xx?1x这个整式方程是( ) A．y?y?3?0 C．3y?y?1?0 （★★） 解题思路：如果设
22
B．y?3y?1?0 D．3y?y?1?0
22
x13x?1?，原方程可化为y??1?0，去分母，可以把分式方程转化?y那么
x?1yyx为整式方程：y2?y?3?0 答案：A
我来试一试！
解方程组:
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