A.
D.
B.
C.
【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式x+1≥3,得:x≥2, 解不等式﹣2x﹣6>﹣4,得:x<﹣1, 将两不等式解集表示在数轴上如下:
故选:B.
【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了.
6.(3.00分)(2018?滨州)在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为( ) A.(5,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(1,5)
【分析】利用位似图形的性质,结合两图形的位似比进而得出C点坐标. 【解答】解:∵以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,
∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半, 又∵A(6,8),
∴端点C的坐标为(3,4). 故选:C.
【点评】此题主要考查了位似图形的性质,利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键.
7.(3.00分)(2018?滨州)下列命题,其中是真命题的为( ) A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形
【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
【解答】解:A、例如等腰梯形,故本选项错误;
B、根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故本选项错误; C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误; D、一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确. 故选:D.
【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别.正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,难度适中.
8.(3.00分)(2018?滨州)已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=25°,则劣弧A.
的长为( ) B.
C.
D.
【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可. 【解答】解:如图:连接AO,CO,
∵∠ABC=25°, ∴∠AOC=50°, ∴劣弧
的长=
,
故选:C.
【点评】此题考查三角形的外接圆与外心,关键是根据圆周角定理和弧长公式解
答.
9.(3.00分)(2018?滨州)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为( ) A.4
B.3
C.2
D.1
【分析】先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案.
【解答】解:根据题意,得:解得:x=3,
则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,
所以这组数据的方差为×[(6﹣6)2+(7﹣6)2+(3﹣6)2+(9﹣6)2+(5﹣6)
2]=4,
=2x,
故选:A.
【点评】此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
10.(3.00分)(2018?滨州)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则 ①二次函数的最大值为a+b+c; ②a﹣b+c<0; ③b2﹣4ac<0;
④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点,进而分别分析得
出答案.
【解答】解:①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,且开口向下,
∴x=1时,y=a+b+c,即二次函数的最大值为a+b+c,故①正确; ②当x=﹣1时,a﹣b+c=0,故②错误;
③图象与x轴有2个交点,故b2﹣4ac>0,故③错误; ④∵图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点B(﹣1,0), ∴A(3,0),
故当y>0时,﹣1<x<3,故④正确. 故选:B.
【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识,正确得出A点坐标是解题关键.
11.(3.00分)(2018?滨州)如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内的定点且OP=
,
若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是( )
A. B. C.6 D.3
【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于M、N,如图,利用轴对称的性质得MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=
,∠BOP=∠BOD,
∠AOP=∠AOC,所以∠COD=2∠AOB=120°,利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小,作OH⊥CD于H,则CH=DH,然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可.
【解答】解:作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于M、N,如图,
则MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=
,∠BOP=∠BOD,∠AOP=∠AOC,
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