(完整word版)任意角、弧度制及三角函数定义习题

任意角和弧度制练习答案

1-5ACBCD。 6-10.ABBCC 11.由l??r得，2??2???r，所以r?3。 {?|??k??,k?Z} 13.33212.

14.角

5???5?2?的终边与单位圆交点的坐标为(cos,sin)。 15.216? 66616.3

???? 1、（1）∵?210??360?150，∴与?210终边相同的角的集合为

17.

??|??k?360??|??k?360???150?,k?Z。 其中最小正角为150?，最大负角为?210?。

?? （2）∵?1484?37'??5?360??315?23'，∴与?1484?37?终边相同的角的集合为

?315?23',k?Z，其中最小正角为315?23'，最大负角为?44?37'。

????18. ∵k?360?90???k?360?180， ∴k?180??45???2?k?180??90?；

当k为偶数时，象限角。

???在第一象限，当k为奇数时，在第三象限；即：为第一或第三222??∵2k?360?180?2??2k?360?360， ∴2?的终边在下半平面。

??321??R22R S扇形=??R?19. S?AOB? 4236?R232?2??33?2?R. ?R??S弓形=S扇形—S?AOB???6412??20. 解：依题意，点P到原点O的距离为|OP|=(?3)2?y2，∴sinα=

yy3?=y.

2r43?y∵y≠0，∴9+3y=16.∴y=当点P在第二象限时，y=

22

217，y=±. ∴点P在第二或第三象限.

33217x3，cosα==－，tanα=－；

33r4217x3，cosα==－，tanα=.

33r4

当点P在第三象限时，y=－

三角函数定义习题答案

一． 选择题

ABAA BBAB 二．填空题

1、??|????2?2k???????2k?,k?Z?； 2?2、m?12时，sin??cos??177；m??12时，sin??cos???． 13133、sin???4、

31；tan??．

325?7?． ???44三．解答题

1、sin3?23?23????；cos；tan??1． 424241715???2； 881715??2． 882、（1）取P1(8,15)，则r?17，log2sec??tan??log2 （2）取P2(?8,?15)，则r?17，log2sec??tan??log2?3、（1）∵x?4,y??3，∴r?5，于是：2sin??cos??2?（2）∵x?4a,y??3a，∴r?5a，于是：

?342???． 555?342??? 5553?42当a?0时，2sin??cos??2???

555当a?0时，2sin??cos??2?（3）若角?终边过点P?4,3?，则2sin??cos??2?34??2； 553?42?； 若角?终边过点P??4,3?，则2sin??cos??2??555?3?4???2； 若角?终边过点P??4,?3?，则2sin??cos??2?55

若角?终边过点P?4,?3?，则2sin??cos??2?

?342???． 555