第一范文网 - 专业文章范例文档资料分享平台

杭州市上城区2016中考数学模拟试卷

来源:用户分享 时间:2025/7/11 12:17:37 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全,需要完整文档或者需要复制内容,请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxxx或QQ:xxxxxx 处理(尽可能给您提供完整文档),感谢您的支持与谅解。

解得:t=;

(3)设DP交BC于N, ∵AD∥BC, ∴△ADP∽△CNP, ∴∴NC=∴BN=8﹣

=

, ,

当BQ∥DP,则四边形BQDN是平行四边形, ∴BN=QD, ∴

=4t,

解得:t1=t2=2,(不合题意,舍去), ∴不存在这样的t.

【点评】本题考查了矩形的性质,相似三角形的判定和性质,垂直的定义,证得△ADP∽△CNP是解题的关键.

23.如图,抛物线C1:y=x2+bx+c经过原点,与x轴的另一个交点为(2,0),将抛物线C1向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C2,C2交x轴于A,B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C.

第21页(共24页)

(1)求抛物线C1的解析式及顶点坐标;

(2)以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD,当点D落在抛物线C2的对称轴上时,求抛物线C2的解析式;

(3)若抛物线C2的对称轴存在点P,使△PAC为等边三角形,求m的值.

【考点】二次函数综合题.

【分析】(1)把(0,0)及(2,0)代入y=x2+bx+c,求出抛物线C1的解析式,即可求出抛物线C1的顶点坐标,

B,C的坐标,(2)先求出C2的解析式,确定A,过点C作CH⊥对称轴DE,垂足为H,利用△PAC为等腰直角三角形,求出角的关系可证得△CHD≌△DEA,再由OC=EH列出方程求解得出m的值,即可得出C2的解析式.

(3)连接BC,BP,由抛物线对称性可知AP=BP,由△PAC为等边三角形,可得AP=BP=CP,∠APC=60°,由C,A,B三点在以点P为圆心,PA为半径的圆上,可得BC=2OC, 利用勾股定理求出OB

OC,列出方程求出m的值即可.

【解答】解:(1)∵抛物线C1经过原点,与X轴的另一个交点为(2,0), ∴

,解得

∴抛物线C1的解析式为y=x2﹣2x, ∴抛物线C1的顶点坐标(1,﹣1), (2)如图1,

∵抛物线C1向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C2,

第22页(共24页)

∴C2的解析式为y=(x﹣m﹣1)2﹣1,

∴A(m,0),B(m+2,0),C(0,m2+2m), 过点C作CH⊥对称轴DE,垂足为H, ∵△ACD为等腰直角三角形, ∴AD=CD,∠ADC=90°, ∴∠CDH+∠ADE=90° ∴∠HCD=∠ADE, ∵∠DEA=90°, ∴△CHD≌△DEA, ∴AE=HD=1,CH=DE=m+1, ∴EH=HD+DE=1+m+1=m+2,

由OC=EH得m2+2m=m+2,解得m1=1,m2=﹣2(舍去), ∴抛物线C2的解析式为:y=(x﹣2)2﹣1. (3)如图2,连接BC,BP,

由抛物线对称性可知AP=BP, ∵△PAC为等边三角形, ∴AP=BP=CP,∠APC=60°,

∴C,A,B三点在以点P为圆心,PA为半径的圆上, ∴∠CBO=∠CPA=30°, ∴BC=2OC, ∴由勾股定理得OB=∴

(m2+2m)=m+2,

=

OC,

第23页(共24页)

解得m1=∴m=

,m2=﹣2(舍去),

【点评】本题主要考查了二次函数综合题,解题的关键是正确作出辅助线,善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识求解.

第24页(共24页)

搜索更多关于: 杭州市上城区2016中考数学模拟试卷 的文档
杭州市上城区2016中考数学模拟试卷.doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
本文链接:https://www.diyifanwen.net/c8tu9654zrb92i2o9mdd7_6.html(转载请注明文章来源)
热门推荐
Copyright © 2012-2023 第一范文网 版权所有 免责声明 | 联系我们
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
客服QQ:xxxxxx 邮箱:xxxxxx@qq.com
渝ICP备2023013149号
Top