2018-2019学年重庆市南开（融侨）中学九年级（下）第二次段测数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．0
B．
C．﹣1.5
D．﹣3
2．下列几何体中，俯视图是长方形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ） A．a2+a5＝a7 4．若代数式A．x＝0
B．（a3）2＝a6
C．a2?a4＝a8
D．a9÷a3＝a3
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
B．x≠3
C．x≠0
D．x＝3
5．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）
A．114° B．124° C．116° D．126°
6．下列命题是真命题的是（ ） A．如果|a|＝|b|，那么a＝b
B．平行四边形对角线相等
C．两直线平行，同旁内角互补 D．如果a＞b，那么a2＞b2
7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为243，则第9次输出的结果为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（ ）
A．3π B．4π C．2π+6 D．5π+2
9．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（ ）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49） A．12
B．13
C．15
D．16
10．如图所示，将形状大小完全相同的“●“和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15，…，以此类推，第7幅图形中“●”的个数为（ ）
A．35 B．48 C．56 D．63
11．如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝，则k的值为（ ） A．
B．
C．
D．
12．若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程＝3+的解大
于1，则满足条件的所有整数a的和是（ ） A．6
B．11
C．12
D．15
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．（）﹣2﹣（
﹣π）0＝ ．
14．CD是⊙O的直径，B在⊙O上， 如图，已知在⊙O中，点A，且AC＝AB，若∠BCD＝26°，则∠ABC的度数为 ．
15．我国南宋着名数学家秦九韶在他的着作《数书九章》一书中，给出了着名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝ABC的三边长分别为
，2，2，则△ABC的面积为 ．
．已知△
16．如图所示的阴影部分是由抛物线y＝﹣x2+4的像与x轴所围而成．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在该阴影部分内（包含边界）的概率为 ．
17．A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过 分钟小华回到B点．
18．初三某班共有60名同学，学号依次为1号，2号，…，60号，现分成A，B，C三个小组，每组人数若干，若将B组的小俊（27号）调整到A组，将C组的小芸（43号）调整到B组，此时A，C两组同学学号的平均数都将比调整前增加0.5，B组同学学号的平均数将比调整前增加0.8，同时B组中的小营（37号）计算发现，她的学号数高于调整前B组同学学号的平均数，却低于调整后的平均数．请问调整前A组共有 名同学． 三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）。 19．（10分）（1）计算：（2x﹣y）2﹣x（x﹣y） （2）化简：
20．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
﹣
÷
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠BAC＝60°，CD＝2，求BD的长．
21．（10分）垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整． 【收集数据】
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80 乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83 【整理数据】
（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别 频数 甲 乙
2 1
2 1
4 a
5 b
1 2
1 0
65.5～70.5 70.5～75.5 75.5～80.5 80.5～85.5 85.5～90.5
90.5～95.5
在表中，a＝ ，b＝ ．
（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：
【分析数据】
（3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 甲 乙
平均数 80 80
众数 x 80
中位数 80 y
方差 47.6 26.2
在表中：x＝ ，y＝ ．
（4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的
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