第一章 有理数知识点及典型习题
一：有理数分类：
??正整数正有理数?正分数???有理数?零??负整数?负有理数??负分数???正整数?整数?零???有理数??负整数??正分数?分数??负分数 ?
例1：若现在北京时间是下午2点，洛杉矶与北京时差是-16，首尔与北京的时差是+1，那么现在洛杉矶时间是________，首尔时间是________。
例2：21日买进公司股票7000股，每股27元，以后涨跌情况如下，22日：+4，23日：?5，24日：+2，那么在24日卖掉所有股票，共盈利_________元，若交易（买进和卖出）手续费均为3‰，则利润是________元。 例3：按要求分类。?5,,0.62,4,0,?1,1,,?6.4,?7,?,1,20%。
正整数： 非负数： 分数： 非负整数：
二：数轴：
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
例一：将数?1所表示的点沿数轴平移3个单位到点N，则点N表示的数是
例二：数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 ；在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数_____
例三：在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来。 7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；
例四：数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（ ） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对
练习：1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（ ）2．在数轴上离原点越远的数越大．（ ）
3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（ ）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（ ） 三：绝对值
?a(a?0)?a(a?0)绝对值可表示为：a??0(a?0)或a????a(a?0) ；绝对值的问题经常分类讨论；
????a(a?0)13161312相反数：0的相反数还是0；a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
例1：若x?3,则x?___； 若x??3,则x?___；若?x??3,则x?___。 若x?1?2,则x?______； 若1?x?2,则x?______。 例2：出下列各数的相反数
（1）－0.05 （2）
8 （3）5 （4）－1000
1、相反数：
代数意义：___________不同的两个数叫做互为相反数。
几何意义：数轴上_____________相等的两个点表示的数叫做互为相反数。 2、绝对值：
几何意义：数轴上表示数a的点______________叫做a的绝对值，记作a。
?___(a?0)?__(a?0)?__(a?0)?代数意义：a??___ (a?0) 或 a?? 或 a??
?__(a?0)?__(a?0)?___(a?0)?11113、按要求分类。?5,,0.62,4,0,?1,1,,?6.4,?7,?,1,20%。
3632正整数： 非负数： 分数： 非负整数：
4、若现在北京时间是下午2点，洛杉矶与北京时差是-16，首尔与北京的时差是+1，那么现在洛杉
矶时间是________，首尔时间是________。
5、21日买进公司股票7000股，每股27元，以后涨跌情况如下，22日：+4，23日：?5，24日：
+2，那么在24日卖掉所有股票，共盈利_________元，若交易（买进和卖出）手续费均为3‰，则利润是________元。
6、足球循环赛中,红队胜黄队4:2,黄队胜蓝队2:0,蓝队胜红队2:1, 三场比赛中,红队、黄队、蓝队的
净胜球数分别为 、 、 。
7、规定一种新运算:ab?a?b,则2ab(?3)3= 。
10、将数?1所表示的点沿数轴平移3个单位到点N，则点N表示的数是 。 11、若x?3,则x?___； 若x??3,则x?___；若?x??3,则x?___。 若x?1?2则；,x?_____ _若1?x?2,则x?______。 12、化简：（1）a?a （2）
ab? a
13、计算：
（1）?4?[1.25?(1114?2)?8] （3）51516?(?18)?12?(?5116)
（5）(?412)?{325?[?0.13?(?0.33)]} （7）(1720?14.9)?[(?17)?13117]?56
ab2）?14?(1?0.5)?13?[2?(?3)2]
（4）(?1.5)?(?5314)?3.25?(?92) 22（6）[6?(?)2?52?(?23)]?(?6)2?22?333（8）2285?(?25)?21?(?1314)?0.5?2?2 （
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