答案 B
ΔΦE
解析 由法拉第电磁感应定律E＝NΔt，可求出感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律I＝R，ΔΦ
可求出感应电流的大小，根据电荷量公式q＝IΔt，可得q＝NR。由于开始线圈平面与磁场垂直，现2NBS
把线圈翻转180°，则有ΔΦ＝2BS，所以由上述公式可得通过线圈导线横截面的电荷量q＝R，B正确，A、C、D错误。
4. (多选)如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合回路。下列说法中正确的是( )
A．闭合开关S时，B中产生图示方向的感应电流 B．闭合开关S时，B中产生与图示方向相反的感应电流 C．断开开关S时，电磁铁会继续吸住衔铁D一小段时间 D．断开开关S时，弹簧K立即将衔铁D拉起 答案 BC
解析 闭合开关S时，由楞次定律知B中产生与图示方向相反的感应电流，A错误，B正确；断开开关S时，B中磁通量变化产生感应电流，电磁铁会继续吸住衔铁D一小段时间，C正确，D错误。
5. (多选)如图所示，L是自感系数很大的、用铜导线绕成的线圈，其电阻可以忽略不计，开关S原来是闭合的。当开关S断开瞬间，则( )
A．L中的电流方向不变 B．灯泡D要过一会儿才熄灭 C．灯泡D立即熄灭 D．电容器将放电 答案 AC
解析 S断开时，由于自感电动势，L中的电流沿原方向缓慢减小，对C充电(C两端电压原来为
零)，而电流不通过灯泡D，故灯泡立即熄灭，A、C正确。
6．在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以竖直直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的方向为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中( )
A．没有感应电流 B．感应电流方向为逆时针 πr2B0C．感应电流大小为tR 02πr2B0D．感应电流大小为tR 0答案 C
解析 根据楞次定律可知，导线框左边产生的感应电流沿顺时针方向，导线框右边产生的感应电流也沿顺时针方向，则整个导线框中的感应电流沿顺时针方向，A、B错误；由法拉第电磁感应定律ΔB可知，导线框中产生的感应电动势为导线框左、右两边产生的感应电动势之和，即E＝2×ΔtS＝B0πr2πr2B0Eπr2B02×2t＝t，由闭合电路欧姆定律可得，感应电流大小为I＝R＝tR，C正确，D错误。
000
7. 如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求：
(1)在滑动过程中通过电阻r上的电流的平均值； (2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量； (3)当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多少？
πBRv2BRvπBR
答案 (1)2r (2)r (3)r 2
解析 导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r供电。 (1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势。 整个过程磁通量的变化为ΔΦ＝BS＝BπR2， 2R
所用的时间Δt＝v， ΔΦ
代入公式E＝Δt，
πBRv
得平均电流为I＝r＝2r。
πBR2
(2)电荷量的运算应该用平均电流，q＝IΔt＝r。
(3)当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，为l＝2R，根据E＝Blv得E＝B·2Rv，E2BRv此时通过r的电流为I＝r＝r。
[真题模拟练]
8．(2018·全国卷Ⅰ) 如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率B′
从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B等于( )
E
537
A.4 B.2 C.4 D．2 答案 B
nΔΦΔtΔΦ
解析 通过导体横截面的电荷量为：q＝I·Δt＝R·Δt＝nR，过程Ⅰ流过OM的电荷量为：q1＝12B·4πrR
12
?B′－B?·2πr121
；过程Ⅱ流过OM的电荷量：q2＝，依题意有：q1＝q2，即：B·R4πr＝(B′－B)·2
B′3
πr，解得：B＝2，正确答案为B。
2
9．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图a，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图b所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势( )
T
A．在t＝4时为零 T
B．在t＝2时改变方向
T
C．在t＝2时最大，且沿顺时针方向 D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向 答案 AC
T
解析 由图b可知，导线PQ中电流在t＝4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化TT
率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t＝4时导线框中产生的感应电动势为零，A正确；在t＝2时，导线PQ中电流图象斜率正负不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以TT
在t＝2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，B错误；由于在t＝2时，导线PQ中电流图象斜率T
最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t＝2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，C正确；由楞次定律可判断出在t＝T时感应电动势的方向为逆时针方向，D错误。
10．(2016·全国卷Ⅱ) (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
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