2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）（2017春?宝安区期末）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（ ） A．1
B．2
C．0
D．﹣2
有意义的x的取值范围为（ ）
2．（3分）（2016?江夏区校级模拟）使分式A．x≠2
B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x≠0
3．（3分）（2017春?宝安区期末）下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2017?广东模拟）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ） A．10 B．9
C．8
D．6
5．（3分）（2017春?宝安区期末）下列变形是因式分解的是（ ） A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
C．x2﹣3x﹣4=（x﹣4）（x+1） D．x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4
6．（3分）（2017春?宝安区期末）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（3分）（2017春?宝安区期末）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
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A．8 B．9 C．10 D．11
8．（3分）（2017春?宝安区期末）下列分式计算正确的是（ ） A．C．
=﹣
B．
﹣
==1
=x﹣1 D．
9．（3分）（2017春?宝安区期末）下列命题正确的是（ ） A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B．两条对角线相等的四边形是平行四边形 C．如果a＞b，ac2＞bc2 D．分式
的值不能为零
10．（3分）（2017春?宝安区期末）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP=2
，∠BAC=60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某
一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（ ）
A．6 B．6 C．4 D．4
11．（3分）（2017春?宝安区期末）如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A （0，2），则不等式kx+b＜2的解集为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
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12．（3分）（2017春?宝安区期末）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC的长度为（ ）
A．12 B．
C．6 D．2
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）（2018?隆回县一模）因式分解：4m2﹣16= ．
14．（3分）（2017春?宝安区期末）如图，在周长为32的平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为 ．
15．（3分）（2017春?宝安区期末）小颖准备用100元去购买笔记本和钢笔共15件，已知笔记本每本5元，每支钢笔9元，则小颖最多能买 支钢笔． 16．（3分）（2017春?宝安区期末）如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD=4，BC=2
，则平行四边形ABCD的面积为 ．
三、解答题（共52分）
17．（8分）（2017春?宝安区期末）（1）解不等式，3（x﹣1）﹣5x≤1，并把解集表示在数轴上．
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（2）解不等式组并写出它的整数解．
18．（6分）（2017春?宝安区期末）先化简，再求值﹣2．
19．（5分）（2017春?宝安区期末）解方程：
=2﹣
×（1﹣），其中x=2
．
20．（7分）（2017春?宝安区期末）如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB+DC=AC（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下若AC=6，AB=8，求DC的长．
21．（8分）（2017春?宝安区期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，连接BE、ED、DF、FB，若∠ADF=∠CBE=90°． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若∠BAC=30°，∠BEC=45°，请判断AB与CE有什么数量关系，并说明理由．
22．（9分）（2017春?宝安区期末）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使
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