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23．（9分）（2017春?宝安区期末）如图1，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E． （1）求证：△BOC≌△CED；
（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；
（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐；若不存在，请说明理由．
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2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．
【考点】C3：不等式的解集．
【分析】根据不等式的解集的概念即可求出答案． 【解答】解：不等式的解集为：x＞1， 故选：B．
【点评】本题考查不等式的解集，解题的关键是正确理解不等式的解的概念，本题属于基础题型． 2．
【考点】62：分式有意义的条件．
【专题】2C ：存在型．
【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵分式
有意义，
∴x﹣2≠0，解得x≠2． 故选：A．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为0． 3．
【考点】R5：中心对称图形．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
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B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义． 4．
【考点】L3：多边形内角与外角．
【分析】根据多边形的外角和定理作答． 【解答】解：∵多边形外角和=360°， ∴这个正多边形的边数是360°÷45°=8． 故选：C．
【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理：任何一个多边形的外角和都为360°． 5．
【考点】51：因式分解的意义．
【分析】本题可根据因式分解的概念，将复杂的多项式分解成多个单项式相乘的形式，依据此对各个选项进行判断，即可求出答案．
【解答】解：A：等式左边为单项式相乘，右边为多项式相加，不符合概念，故本项错误；
B：等式右边既有相乘，又有相加，不符合概念，故本项错误；
C：等式左边为多项式相加，左边为单项式相乘，符合概念，故本项正确； D：等式右边既有相乘，又有相减，不符合概念，故本项错误． 故选：C．
【点评】本题考查因式分解的基本概念，将多项式相加的写成单项式相乘的形式，根据概念，对各项进行分析，即可求出答案． 6．
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【考点】KX：三角形中位线定理．
【分析】根据三角形中位线定理得到DE∥AB，根据平行线的性质、角平分线的定义解答即可．
【解答】解：∵D，E分别是BC，AC的中点， ∴DE∥AB， ∴∠BFD=∠ABF， ∵BF平分∠ABC， ∴∠DBF=∠ABF， ∴∠BFD=∠DBF， ∴DF=DB=BC=3， 故选：A．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键． 7．
【考点】Q2：平移的性质．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．
【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC方向平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故选：C．
【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键． 8．
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