根据题意得：9x+5（15﹣x）≤100， 解得：x≤
．
则小颖最多能买6支钢笔； 故答案为：6．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据总价=单价×数量结合总钱数不超过100元列出关于x的一元一次不等式是解题的关键． 16．
【考点】R2：旋转的性质；L5：平行四边形的性质．
【分析】先利用旋转的性质得∠1=∠2，AB=AE，再证明∠1=∠3，则可判断△BAE∽△BDA，得到∠AEB=∠DAB，然后证明AD=BD，由勾股定理求得CD边上的高，求得S△BCD，即可求得结论．
【解答】解：∵平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，点E恰好是对角线BD的中点， ∴∠1=∠2，AB=AE， ∵EF∥AG， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∵∠ABE=∠DBA， ∴△BAE∽△BDA， ∴∠AEB=∠DAB， ∵AE=AB， ∴∠AEB=∠ABD， ∴∠ABD=∠DAB， ∴DB=DA=BC=2
，
过B作BH⊥CD于H， 则CH=DH=2， ∴BH=
=
=2
，
第13页（共20页）
∴S△BCD=CD?BH=4，
．
∴平行四边形ABCD的面积=2S△BCD=8故答案为：8
．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解决本题的关键是证明△BAE∽△BDA，
三、解答题（共52分） 17．
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：（1）去括号，得：3x﹣3﹣5x≤1， 移项，得：3x﹣5x≤1+3， 合并同类项，得：﹣2x≤4， 系数化为1，得：x≥﹣2， 将解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，
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解不等式x+1＞，得：x＜4，
则不等式组的解集为2≤x＜4， ∴不等式组的整数解为2、3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 18．
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 【解答】解：===
×（×，
﹣2时，原式=
=
．
×（1﹣﹣
）
）
当x=2
【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 19．
【考点】B3：解分式方程．
【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x﹣1=2x﹣6+2， 移项合并得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
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20．
【考点】N3：作图—复杂作图．
【专题】13 ：作图题．
【分析】（1）作AB的垂直平分线交AC于点D，则点D满足条件；
（2）先利用勾股定理计算出BC，再设CD=x，则BD=AD=AC﹣CD=6﹣x，再利用勾股定理列方程得（6﹣x）2=（2
）2+x2，然后解方程即可．
【解答】解：（1）如图，点D为所作；
（2）∵AC=6，AB=8， ∴BC=
=2
，
设CD=x，则BD=AD=AC﹣CD=6﹣x， 在Rt△BCD中， ∵BD2=BC2+CD2， ∴（6﹣x）2=（2即CD的长为．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段的垂直平分线的性质和勾股定理． 21．
【考点】L7：平行四边形的判定与性质．
）2+x2，解得x=，
【分析】（1）只要证明△BCE≌△DAF，推出BE=DF，∠BEC=∠DFA，推出BE∥DF，由此即可证明；
（2）结论：AB=EC．作BH⊥AC于H．只要证明AB=2BH，EC=2BH即可解决问题；
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