一、选择题
1．已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下： x y 100 45 120 54 140 62 160 75 180 92 那么变量y关于x的线性回归方程只可能是( ) A．y＝0.575x－14.9 C．y＝0.575x－12.9 广告费用x（万元） 销售额y（万元） B．y＝0.572x－13.9 D．y＝0.572x－14.9
2．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
2 19 3 25 4 34 5 38 6 44 ??6.3x?a?，下列说法正确的是（ ） 根据上表可得回归直线方程为yA．回归直线y?6.3x?a 必经过样本点?2,19?、?6,44? B．这组数据的样本中心点x,y未必在回归直线y?6.3x?a上
C．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元 D．据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元
3．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：
开业天数 销售额/天（万元） 10 62 20 30 40 81 50 89 ?? 75 根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为y?0.67x?54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A．68
B．68.3
C．71
D．71.3
4．某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系，随机抽查了100名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（ ）
表1 语文 性别 男 不及格 14 及格 36 总计 50 表2 表3 及格 40 总计 50
数学 性别 男 不及格 10
英语 性别 男 不及格 25 及格 25 总女 总计 16 30 34 70 50 100 女 总计 20 30 30 70 50 100 女 总计 5 30 45 70 1 A．语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小 B．数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小 C．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小 D．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小 5．某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示，并得到其回归直线的方程为
?，计算其相关系数为r1，相关指数为R12.经过分析确定点F为“离群l1:y?0.68x?a??0.68，点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为l2:y?bx相关系数为r2，相关指数为R2.以下结论中，不正确的是 ．．．
2
A．r1?0,r2?0 22B．R1?R2
??0.12 C．a6．下列说法中正确的个数是（ ）
??0.68 D．0?b①相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越接近于1，相关性越弱； ②回归直线y?bx?a过样本点中心(x,y)；
③相关指数R2用来刻画回归的效果，R2越小，说明模型的拟合效果越不好. A．0
B．1
C．2
D．3
7．已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如下表所示：
^^^x ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? y
??1.5x?a?，则以下为真命题的是（ ） 若x,y满足回归方程yA．x每增加1个单位长度，则y一定增加1.5个单位长度
B．x每增加1个单位长度，y就减少1.5个单位长度 C．所有样本点的中心为(1,4.5) D．当x?8时，y的预测值为13.5
8．已知回归方程y?2x?1，则该方程在样本(3,4)处的残差为（ ） A．-1 所示：
B．1
C．2
D．5
9．某村庄对改村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表
老年人 年轻人 合计 每年体检 每年未体检 7 合计 a 6 e c b f d 50
已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是( ) A．a?18
B．b?19
C．c?d?50
D．f?e??2
10．广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元） 广告费x 销售额y 2 29 3 41 4 50 5 59 6 71 ??10.2x?a?，据此模型， 预测广告费为10万元时销售额约为由上表可得回归方程为y（ ） A．118.2万元
B．111.2万元
C．108.8万元
D．101.2万元
11．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
x（月份） 1 2 5 3 6 4 6 5 8 y（万盒） 5 若x，y线性相关，线性回归方程为y?0.7x?a，则以下判断正确的是（ ） A．x增加1个单位长度，则y一定增加0.7个单位长度 B．x减少1个单位长度，则y必减少0.7个单位长 C．当x?6时，y的预测值为8.1万盒
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