24. (本题满分8分)一次函数y?kx?b，当?1?x?1时，相应的函数值是0?y?3。试求k、b的值.
25. (本题满分8分)一次函数y?x?1的图像与y轴交于A点，与y??2x?5的图像交于B点 (1)求点A、点B的坐标;
(2)求这两个函数图像与x轴围成的图形的面积;
(3)设P是y轴上一个动点，当VABP是直角三角形时，直接写出P点的坐标，
26. (本题满分8分)如图，一张边长为20cm正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后
把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为Vcm，请回答下列问题: (1)若用含有x的代数式表示V，则V? 。
(2)根据(1)中结果，填写下表:
3x(cm) 1 324 2 512 3 4 5 500 6 384 7 252 V(cm3) (3)观察(2)中表格，容积V的值是否随x值的增大而增大?此时当x取什么整数值时，容积V的值最大? (4)课后小英同学继续对这个问题作了以下探究: 当x= 3.2时，V=591.872;当x=3.3时，V=592.548； 当x= 3.4时，V=592.416:当x= 3.5时，V=591.5.
小英同学发现使V最大的x的取值一定介于3.3～3.4之间，估计x的取值还能更精确些，小英再计算x=3.3，
3.33，3.333，3.3333…时，发现容积还在逐渐增大.
现请你也观察(4)中数据变化，能否推测x可以取到哪一个定值，容积V的值最大?最大值是多少?(直接写出
结论即可)
27. (本题满分9分)如图，?AOB?90?. P是?AOB的平分线OC上一点，以P为顶点作直角.
(1)以P为顶点的直角边交射线OA和射线OB于M、N ①求证:PM?PN.
②己知OP?42，则四边形PMON的面积S? .
(2)如果以P为顶点的直角边交射线OA的反向延长线上一点M，交射线OB于N.那么PM?PN是否仍然成立?画出图形并说明理由.
28. (本题满分10分)对于平面直角坐标系中的线段PQ和点M，在VMPQ中，当PQ边
上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP?MQ为PQ的“等高距离”.己知P(1,2)，Q(4,2).
(1)在A(0,3)，B(?1,?1)，C(?1,0)，D(13,4)中，PQ的“等高点”是 ； 3(2)若M′(5,4)为PQ的“等高点”，则此时PQ的“等高距离”是 ； (3)若M(m,4)为PQ的“等高点”，求PQ的“等高距离”的最小值及此时m的值.
数学上学期期末考试试题答案
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