2021年江苏中考数学冲刺专题训练——专题2整式、因式分解一．选择题（共2小题）1．（2021?龙岗区模拟）如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2）2．（2019?安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（A．b＞0，b2﹣ac≤0C．b＞0，b2﹣ac≥0二．填空题（共8小题）B．b＜0，b2﹣ac≤0D．b＜0，b2﹣ac≥03．（2021春?鼓楼区期中）如图是A型卡片（边长为a的正方形）、B型卡片（长为a、宽为b的长方形）、C型卡片（边长为b的正方形）．现有4张A卡片，11张B卡片，7张C卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是填序号）①可拼成边长为a+2b的正方形；②可拼成边长为2a+3b的正方形；③可拼成长、宽分别为2a+4b、2a+b的长方形；④用所有卡片可拼成一个大长方形．．（只4．（2021春?南京月考）三种不同类型的地砖的长、宽如图所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为．5．（2020秋?江汉区期末）将两张边长分别为6和5的正方形纸片按图1和图2的两种方式放置在长方形ABCD内，长方形ABCD内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中的阴影面积为S1，图2中的阴影面积为S2，当AD﹣AB＝3时，S2﹣S1的值是．6．（2020春?沭阳县期末）因式分解：2m2﹣4mn+2n2＝7．（2020?张家界）因式分解：x2﹣9＝．．8．（2020?浙江自主招生）若m2＝n+2，n2＝m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为．1119．（2019春?江宁区期中）已知a=2018+2017，b=2018+2018，c=2018+2019，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝．10．（2019?徐州二模）因式分解4x2﹣4＝三．解答题（共20小题）11．（2021春?南京期中）探究活动：．（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式．知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：（4）计算：（Ⅰ）（a+b﹣2c）（a+b+2c）；（Ⅱ）（2a+b﹣3c）（﹣2a+b+3c）．12．（2021春?鼓楼区校级月考）阅读：若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值．解：设（80﹣x）＝a，（x﹣60）＝b，则（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝﹣x）+（x﹣60）＝，a+b＝（80．222，所以（80﹣x）+（x﹣60）＝a2+b2＝（a+b）﹣2ab＝请仿照上例解决下面的问题：（1）补全题目中横线处；（2）已知（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，求（30﹣x）2+（x﹣20）2的值；（3）若x满足（2021﹣x）2+（2020﹣x）2＝2019，求（2021﹣x）（x﹣2020）的值；（4）如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝25，长方形EFGD的面积是400，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．3113．（2021春?秦淮区校级期中）先化简，再求值：（3a﹣2b）（2a+3b）?（3a+2b）2﹣a（a2214．（2021春?宜兴市期中）计算或化简：2﹣
（1）﹣22+（）1+（π﹣3）031﹣2b），其中|a+2|+|b+1|＝0．（2）a?a2?a3+（﹣2a3）2﹣a9÷（﹣a）3（3）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）2（4）（m+2n﹣3）（m﹣2n+3）1﹣15．（2021?滨湖区一模）（1）计算：|3?2|﹣（）2+2sin60°；2
相关推荐：
loading