t为参数且t＞0，α∈（0，）），曲线C222. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （
β为参数且β∈（-，））．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐的参数方程为 （ 标系，曲线C3的极坐标方程为ρ=1+cosθ（θ∈（0， ）），曲线C4的极坐标方程为ρcosθ=1． （Ⅰ）求C3与C4的交点到极点的距离；
（Ⅱ）设C1与C2交于P点，C1与C3交于Q点，当α在（0， ）上变化时，求|OP|+|OQ|的最大值．
23. 设函数f（x）=|2x+a|-|x-2|（x∈R，a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥-1在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．
5
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：∵A={0，1，2，3，4}，B={-1，0，1，2}； ∴A∩B={0，1，2}． 故选：B．
进行交集的运算即可．
考查列举法的定义，以及交集的运算． 2.【答案】A
【解析】
解：原式=i-1． 故选：A．
利用复数的原式性质即可得出．
本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.【答案】A
【解析】
解：若“n⊥β，n?α，则“α⊥β”，
若n?α，α⊥β，则n不一定垂直β，也可能平行， 故n⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 故选：A．
根据面面垂直的判定定理，由n⊥β，n?α，可得α⊥β，反之不成立，根据充分必要条件的定义即可判断
判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
6
4.【答案】B
【解析】
解：函数∵ω=2， ∴T=
=π．
，
故选：B．
由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=
，即可求出函数的最小正周期．
此题考查了三角函数的周期性及其求法，能从函数解析式中找出ω的值，熟练掌握周期公式是解本题的关键． 5.【答案】D
【解析】
解：由甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图可得： 乙班的理科综合成绩强于甲班，即选项A正确， 甲班的文科综合成绩强于乙班，即选项B正确， 两班的英语平均分分差最大，即选项C正确， 两班地理平均分分差最小，即选项D错误， 故选：D．
先对图象数据的进行处理，再逐一进行检验即可得解 本题考查了对图象数据的处理能力，属中档题． 6.【答案】D
【解析】
解：∵2，b，8成等比数列，
=±4． ∴b=±故选：D．
利用等比数列的性质求解．
本题考查等比中项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
7
7.【答案】C
【解析】
xx
解：因为2＞0，所以由2+1＞1，再由反比例图象知0＜
＜1．
故选：C．
由2＞0，得到分母的范围，再借助反比例图象求值域． 本题考查指数函数范围和反比例图象的特点，属于简单题． 8.【答案】A
【解析】
x
解：∵0＜A＜π， ∴sinA≠0
由atanA=bcosC+ccosB，
根据正弦定理：可得sinA?tanA=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA ∴?tanA=1； ∴tanA=那么A=故选：A．
利用正弦定理以及和与差公式可得答案；
本题考查三角形的正弦定理和内角和定理以及和与差公式的运用，考查运算能力，属于基础题． 9.【答案】D
【解析】
， ；
解：∵ab=a+b≥2，
∴ab≥4，当且仅当a=b=2时取等号， 故ab的最小值为4， 故选：D． a+b≥2
，当且仅当a=b=2时取等号，代入计算即可求出ab的最小值．
本题考查了基本不等式的应用，属于基础题． 10.【答案】B
【解析】
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