组合变形和强度理论习题及解答
题1．图示，水平放置圆截面直角钢杆（?ABCp），直径d=100mm，l=2m，2q=1kNm，???160MPa?，试校核该杆的强度。
lqAqBlC解：
1）各力向根部简化，根截面A为危险面 扭矩：MnA=
123ql，弯矩 MzA=+ql2，剪力QA=2ql 22MZA48ql21133=2) s=， ，， W=pdW=pdp3Wpd3216Mn8ql2扭转剪应力：t===10.18MPa， 3WPpd 3) sr3=2Mz2+MnW=64.42MPa<[s]，
∴梁安全
题2、 平面曲杆在C端受到铅重力P作用。材料的
[?]=160MPa。若P=5KN，l=1m，a=0.6m。试根据第四强度理论设计轴AB的直径d. 解：属于弯扭组合变形
危险面A处的内力为：
ldBaACPMz=5kN?mT3kN?m
Mr4=d=
352+0.75?325.63kN?m
32创5.63106=71mmp′160题3、平面曲拐在C端受到铅垂力P作用，材料的[?]=160MPa，E=2.1?105MPa，=0.28 。 杆的直径d=80mm，l=1.4m，a=0.6m，l1=1.0m。若P=5KN (1) 试用第三强度理论校核曲拐的强度。 (2) 求1-1截面顶端处沿45?方向的正应变。
l1I450BaACP解：
（1）危险A上的内力为：Mz=5?1.4 T=5?0.67kN?m
3kN?m
Wzp?803325.03?104mm4
Mr3=
72+32=7.62kN?mMr37.62′106sr3===151MPa<[s]=160MPaWz5.03′104,T3kN?m 顶点的应力状态
曲拐安全 （2）1-1截面内力：Mz=5kN?m450??
5′106s==99.4MPa 45.03′103′106t==29.8MPa
2创5.03104s+t=79.52MPa2
ssb=-t=19.88MPa2sa= ea=
题4. 图示一悬臂滑车架，杆AB为18 号工字钢，其长度为l=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB的中点D处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。
C79.5219.88-0.28=3.52?10-4 552.1创102.110ADFBFAxADFAyBl/2l
解：18号工字钢W=1.85?10AB杆系弯庄组合变形。
-4l/2F
m3,A30.6?10-4m2
M中FBCcos300smax=+WA?MA=0,FBCsin300.l=F?0lM中=FBCsin30?2smax=16.25′10+-41.85创103l,FBC25kN212.625创=16.25kN.m2232=87.83+7.07=94.9MPa(压)4
25创10330.610题5. 砖砌烟囱高h=30m，底截面m-m的外径d1=3m，内径d2=2m，自重
P=2000kN，受q=1kN/m的风力作用。试求：
（1）烟囱底截面上的最大正应力；
（2）若烟囱的基础埋深h0=4m，基础及填土自重按P2=1000kN计算，土壤的许用应力
相关推荐：
loading