高一数学的函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题(整理)

高一数学的函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题(整理)

高一数学函 数 练 习 题

一、

求函数的定义域

1、 求下列函数的定义域：

⑴y?x2?2x?151x?12 ⑵y?1?(?(2x?1)0?4?x2 ) ⑶y?1x?3?3x?11?x?1

2、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x)的定义域为_ _ _；函数f(x?2)的定义域为________；

3、若函数f(x?1)的定义域为[?2，3]，则函数f(2x?1)的定义域是

2二、求函数的值域

4、求下列函数的值域：

⑴y?x?2x?3 (x?R) ⑵y?x?2x?3 x?[1,2] ⑶y?

1 / 11

223x?13x?1 ⑷y? (x?5) x?1x?1高一数学的函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题(整理)

5x2＋9x?42x?6⑸ y? ⑹ y? ⑺y?x?3?x?1 ⑻y?x2?x 2x?1x?2

⑼ y?

?x2?4x?5 ⑽ y?4??x2?4x?5 ⑾y?x?1?2x 2x2?ax?b5.已知函数f(x)?的值域为[1，3]，求a,b的值。

x2?1

三、求函数的解析式系

1、已知函数f(x?1)?x2?4x，求函数f(x)，f(2x?1)的解析式。

2 / 11

高一数学的函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题(整理)

2、已知f(x)是二次函数，且f(x?1)?f(x?1)?2x?4x，求f(x)的解析式。

3、已知函数f(x)满足2f(x)?f(?x)?3x?4，则f(x)= 。

4、设f(x)是R上的奇函数，且当x?[0,??)时， f(x)?x(1? f(x)在R上的解析式为

5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x?R,且x??1}，f(x) 是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)?g(x)?求f(x)与g(x) 的解析表达式

32x)，则当x?(??,0)时f(x)=____ _

1，x?1

3 / 11

高一数学的函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题(整理)

四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间： ⑴ y?x?2x?3 ⑵y?

7、函数f(x)在[0,??)上是单调递减函数，则f(1?x)的单调递增区间是

22?x2?2x?3 ⑶ y?x2?6x?1

五、综合题

9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）

⑴y1?(x?3)(x?5)， y2?x?5； ⑵y1?x?1x?1 ， y2?(x?1)(x?1) ；

x?3⑶f(x)?x， g(x)?x2 ； ⑷f(x)?x， g(x)?3x3； ⑸f1(x)?(2x?5)2， f2(x)?2x?5。

C、 ⑷ D、 ⑶、⑸

A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ 10、若函数f(x)=

x?4 的定义域为R,则实数m的取值范围是 （ ） 2mx?4mx?3333) A、(－∞,+∞) B、(0,] C、(,+∞) D、[0,

44411、若函数f(x)?mx2?mx?1的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

(A)0?m?4 (B) 0?m?4 (C) m?4 (D) 0?m?4 12、对于?1?a?1，不等式x?(a?2)x?1?a?0恒成立的x的取值范围是（ ） (A) 0?x?2 (B) x?0或x?2 (C) x?1或x?3 (D) ?1?x?1

13、函数f(x)?4?x2?x2?4的定义域是（ ）A.[?2,2] B.(?2,2) C.(??,?2)U(2,??) D.{?2,2} 14、函数f(x)?x?21(x?0)是（ ） A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函x数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数

4 / 11