辽宁省锦州市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． sin60o的值等于（ ） A．
1 2B．
2 2C．3 2D．1
2．在解方程
x?13x?1－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) 23B．(x－1)－1＝2(x＋1) D．3(x－1)－6＝2(3x＋1)
A．3x－1－6＝2(3x＋1) C．3(x－1)－1＝2(3x＋1)
3．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
?3?x?a?2?x?1??4．若数a使关于x的不等式组?有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式1?x?2?x?2?方程
y?5a+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（ ） 1?yy?1B．4
C．3
D．2
A．5
5．如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝的解集为( )
mm (m≠0)的图象交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞xx
A．x??6或0?x?2
B．?6?x0或x2 C．x?2 D．x??6
6．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形
B．圆
C．等边三角形
D．正六边形
7． “a是实数，a2?0”这一事件是（ ） A．不可能事件
B．不确定事件
C．随机事件
D．必然事件
8．2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示
正确的是（ ） A．1.35×106
B．1.35×105
C．13.5×104
D．135×103
9．如果关于x的方程x2﹣kx+1=0有实数根，那么k的取值范围是（ ） A．k＞0
B．k≥0
C．k＞4
D．k≥4
10．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧?AB的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（ ） A．1
11．一、单选题
△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°∠ABC=60°如图，，，则∠EAD+∠ACD=（ ）
B．5
C．1或5
D．2或4
A．75° B．80° C．85° D．90°
12．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于
1AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直2线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 出芽种子数 A 发芽率 出芽种子数 B 发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 0.96 96 0.83 192 0.98 486 0.98 977 0.98 1946 100 96 200 165 500 491 1000 984 2000 1965 下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；
②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号） ．14．∠C=90°AB的垂直平分线MN交AC于D，如图△ABC中，，AC=8cm，连接BD，若cos∠BDC=则BC的长为_____．
3，5
15．下列对于随机事件的概率的描述：
①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；
②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85 其中合理的有______（只填写序号）．
16．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（?20,5），D是AB3边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么k的值是_______
17．函数y＝2?x中，自变量x的取值范围是_________． x?218．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP>PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为__________cm．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点, O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.
(1)求证: OP?OQ;
(2)若AD=8cm,AB?6cm,P从点A出发,以lcm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为
t(s),请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.
20．（6分）某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求： （1）这两种书的单价．
（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？
21．（6分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系． （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？ （2）汽车B的速度是多少？
（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式． （4）2小时后，两车相距多少千米？ （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？
?x?2y?2?022． ． （8分）解方程组：?7x?4y??41?23．（8分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共
汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？
224．（10分）已知，抛物线y?ax?x?c的顶点为M(?1,?2)，它与x轴交于点B，C（点B在点C左
侧）．
（1）求点B、点C的坐标；
（2）将这个抛物线的图象沿x轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线l:y??4x?6交于点N．①求证：点N是这个新抛物线与直线l的唯一交点；
②将新抛物线位于x轴上方的部分记为G，将图象G以每秒1个单位的速度向右平移，同时也将直线l以 每秒1个单位的速度向上平移，记运动时间为t，请直接写出图象G与直线l有公共点时运动时间t的范围．
25．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交AB 边的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠F=30°，BF=3，求弧AD的长．
26．（12分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
相关推荐：
loading