4.8×103 16 20? 4:9 550 6 17.解：原式=－9+3－1+4 ???? 4分 =－3 ???? 6分 18.解：3x－(5x－1)>3
3x－5x+1>3 ???? 2分 －2x>2
x<－1 ???? 5分
数轴上表示（略） ???? 6分 19.证明：∵AB∥DE ∴∠B=∠E ???? 2分 ∵BF=CE ∴BF=EF ???? 4分 在△ABC和△DEF中 ∵AB=DE ∠B=∠E BC=EF
∴△ABC≌△DEF ???? 5分 ∴AC=DF ???? 6分 20.略 ???? 6分 21.解：原式=???(a?2)?(a?1)(a?1)?2?a?1??a?1a
? =
?a?2?2(a?1)a?1(a?1)(a?1)?a =
?3aa?1(a?1)(a?1)?a =?3a?1 ???? 6分 ∵由方程xx?1?2x?1解得 x =2 ???? 8分
经检验，x=2是分式方程的根 ???? 9分 ∴ a=2
当a=2时，原式=?32?1=-1 ???? 10分 22.解：(1)在Rt△ABC中，∵tan?ABC?AC1BC?2
∴AC2?2?12 ∴AC=2
∴A(-2,2) ???? 2分
∵y?kx经过A(-2,2) ∴2?k?2 ∴k=-4
∴反比例函数的解析式为y??4x ???? 4分
(2)∵OB=2 ∴B(0,-2)
9
∵y=ax+b经过A(-2,2)和B(0,-2)
k??22??2a?b ∴?2?b 解得：b??2
?? ∴一次函数的解析式为y=-2x-2 ???? 7分
(3)∵D点在y?? ∴S?AOD4图象上，且D点的纵坐标为-4 ∴D(1,-4) x11?S?AOB?S?DOB??2?2??2?1?3???? 10分
2223.(1)200 ???? 2分
(2)D 5%（图略） ???? 6分
(3)设a1、a2表示同一单元同一楼层的两套房，b、c、d表示不同单元不同楼层的三套房，列表如下： a1 a2 b c d ∴P=
a1 (a2,a1) (b,a1) (c,a1) (d,a1) a2 (a1, a2) (b,a2) (c,a2) (d,a2) b (a1,b) (a2,b) (c,b) (d,b) c (a1,c) (a2,c) (b,c) (d,c) d (a1,d) (a2,d) (b,d) (c,d) 21? ???? 10分 201024. (1)解：连接BD ???? 1分
∵AD∥BC, ∠ABC=90°, DG⊥BC ∴四边形ABGD是矩形 ∴AB=DG BG=AD=3 ∴BC=3+2=5
∵BH⊥DC，CH=DH，
∴BD=BC=5
在Rt△ABD中，AB=5?3?4 ∴DG=4
在Rt△CDG中,CD=4?2?25 ???? 5分
(2)证明：延长FE、DA相交于M ???? 6分
∵ EF∥DC, AD∥CF
∴四边形CDMF是平行四边形
∴CF=MD
∵ CF=AD+BF, MD=AD+AM
∴ AM=BF
∵ AM∥BF
∴ ∠M=∠BFE
又∵ ∠AEM=∠BEF
∴ △AEM≌△BEF ???? 8分
∴ ME=EF=
22221MF 2
10
∵ 四边形CDMF是平行四边形
∴ MF=CD
∴ EF=
12CD ???? 10分 25.解：(1)猜想：y与x是一次函数关系.设y=kx+b(k≠0)
则?600?0?bk?41000?100k?b 解得：?b?600
∴y=4x+600 ???? 2分 验证：当x=200时，y=4×200+600=1400
结论：猜想成立，即y=4x+600 ???? 3分 (2) w=y﹒p=(4x+600)﹒(-5x+9000)
由(4x+600)(-5x+9000)=0得x1= -150, x2 =1800 ∴对称轴：x??150?18002?825
∵开口向下，对称轴是x=825，而x是100的倍数
∴当x=800时，w最大值=（4×800+600）（-5×800+9000）=19000000
∴当政府每亩补贴800元时，该地苗圃收益最大，最大值为19000000元. ?? 7分 (3)当x=800时，y=4x+600=4×800+600=3800（亩）
P=-5x+9000=-5×800+9000=5000(元)
由题意得：3800（30-a）%×[5000(1+3a%)-1000]=3990000 ???? 9分
整理得：3a2
-10a-300=0
△ =(-10)2
-4×3×(-300)=3700
∴a?10?37002?3
∴a≈11.8=12 a10?10372?6(舍去)
答：a的值约为1 2. ???? 10分
26.解: (1) 作DH⊥EF于H. 在Rt△ABC中，
∵ ∠ACB=90°, AC=8, BC=6 ∴ AB=82?62?10
∵ ∠EDF=90°, ∠DEF=45° ∴ ∠F=45° ∴ DE=DF=
12EF=5 ∴ t=5 即t=5s时，点D在AC边上. ???? 4分
(2)①当0≤t≤5,即直角边DE与AC相交于Q点时，由题意知：AP=CE=CQ=t ∴AQ=8-t
(ⅰ)当AP=AQ时，t=8-t 解得t=4
(ⅱ)当PA=PQ时，作PM⊥AQ于M,则AM=QM=
12AQ=12(8-t) 经探索：△APM ∽△ABC
11
∴
APAMAB?AC 即 t10?AM8 ∴AM?45t
∴45t?12(8?t) 解得t?4013
（ⅲ）当QP=QA时,作QN⊥AP于N,则AN=PN=
12AP?12t 经探索：△AQN∽△ABC
1∴ANAQtAC?AB 即 28?8?t10 ∴t?6413 ②当5 (ⅰ) 当AP=AQ时，∵ t≠t-2 ∴不存在 (ⅱ)当QA=QP时，作QG⊥AP于G,则PG=AG=12AP=12t 经探索：△AQG∽△ABC 1 ∴AQAGtAB?AC 即t?2210?8 ∴t=163 ⅲ)当PA=PQ时，作PI⊥AQ于I,则AI=QI=12AQ=12(t-2) 经探索：△API∽△ABC 1(t?∴APAI2)AB?AC 即t210?8 ∴t=-103(舍去) 综上所述：当t=4,4013,6413,163时，△APQ是等腰三角形. ???? 9分①当∠PQE=90°时，作PH⊥AQ于H ∵∠ACB=90°, ∠DEF=45° ∴∠CQE=45° ∴∠PQH=45° ∴PH=QH ∵ AP=t ∴PH?35t,AH?45t 又∵ CQ=CE=t ∴35t?8?t?45t 解得t?103 ②当∠PEQ=90°时，作PG⊥BC于G, ∵∠QEC=45° ∴∠PEG=45° ∴PG=GE ∵ AP=t ∴PB=10-t ∴BG?35(10?t),PG?45(10?t) ∴ 435(10?t)?6?5(10?t)?t 解得t=20(不合题意，舍去) AP=CE=t,CQ=CF=10-t,PB=10-t,AQ=t-2 ( (3) 12 ③当∠QPE=90°时，作QM⊥AB于M, EN⊥AB于N， ∵AP=CE=CQ=t ∴PB=10-t, AQ=8-t, BE=6-t ∵△BNE∽△BCA ∴BN= 3435(6-t), NE=5(6-t), PN=10-t-5 (6-t) ∵△AMQ∽△ACB ∴AM= 45 (8-t), QM=345 (8-t), PM=t-5(8-t) 经探索：△PNE∽△QMP 10?t?3∴PN?NE 即5(6?t)45(6?t) QMMP3?5(8?t)t?45(8?t)∴3t2 -52t+160=0 △=(-52)2 -4×3×160=784 t?52?78452?2?3?286 t401=4 t2= 3(舍去) 综上所述，存在t?103或4时，△PQE为直角三角形. ???? 12分 13
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