中考数学动点问题专题讲解(建立动点问题的函数解析式)

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练习1.如图，在△ABC中，BC=8，CA= ，∠C=60°，EF∥BC，点E、F、D分别在AB、AC、BC上（点E与点A、B不重合），连接ED、DF。设EF=x，△EFD的面积为y。 求出y 与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围。

2、 【09福州】如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；

（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时， △APR∽△PRQ？

3. 【08广东】将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD． (1)填空：如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图1中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

(3)如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

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