第二十六章 二次函数检测题 （时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函
数关系式为（ ） A.C.
2.已知二次函数的是（ ） A.B.C.D.3. 二次函数
O
第2题图
B. D.
的图象如图所示，则对应a,k的符号正确
y
x
的最小值是（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2 4.二次函数( ) A.直线
上 B.直线
上
无论k取何值，其图象的顶点都在
C.x轴上 D.y轴上 5.在平面直角坐标系中，抛物线（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0 6. 抛物线
轴的交点纵坐标为（ ）
与x 轴的交点的个数是
A.-3 B.-4 C.-5 Ｄ.-1 7.已知二次函数则当取A.D.c
8.已知二次函数取值范围是（ ） A． C．
B． D．
，当取任意实数时，都有
，则的
，当取 ，（≠）时，函数值相等，
时，函数值为（ ）
C.
B.
9.如图所示是二次函数二次函数图象的对称轴为
③
④
图象的一部分，图象过点给出四个结论：①
y
②
其中正确的结论是( ) A.②④ B.①③ C.②③ D.①④ 10.已知二次函数对称轴为直线(1)(4)
；(2)
的图象如图所示,其
，给出下列结果: ＞0；(3)
.
；
O x=1
第9题图
x ；(5)
第10题图
则正确的结论是（ ）
A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数
y A
C O x 的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则B ac的值是 .
12.把抛物线
的图象先向右平移3 个单位长度， 第11题
再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是
则
.
的顶点为
则
13.已知抛物线
,14.如果函数是 . 15.将二次函数16.二次函数
化为
. 是二次函数，那么k的值一定
的形式，则 ．
的图象是由函数的图象先
向 （左、右）平移 个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的. 17.如图，已知抛物线
经过点（0,－3）,
请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1,0) 和(3,0)之间,你所确定的的值是 ．
第17题图
18.如图所示，已知二次函数的图象经过
（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式
= .
三、解答题（共46分）
第18题图
19.（6分）已知抛物线的顶点为解析式.
20.（6分）已知抛物线的解析式为
,与y轴的交点为求它的
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； (2)若此抛物线与直线
的一个交点在y轴上，求m的值.
y
D
A
21.（8分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出
手,出手时球离地面约运
行中在运动员前4 m处(即
)达到最高点,最高
.铅球落地点在B处,铅球
O
C 第21题图
B
x
点高为3 m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗? 22.（8分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数；
(2)求证：取任何实数时，方程23.（8分）已知抛物线
总有实数根.
与轴有两个不同的交点．
的对称轴是
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