人教版数学必修二第四章-圆与方程-知识点总结

第四章 圆与方程

4．1 圆的方程 4．1.1 圆的标准方程

1．以(3，－1)为圆心，4为半径的圆的方程为( ) A．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 B．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 C．(x－3)2＋(y＋1)2＝16 D．(x＋3)2＋(y－1)2＝16

2．一圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝8，则此圆的圆心与半径分别为( ) A．(1,0)，4 B．(－1,0)，2 2 C．(0,1)，4 D．(0，－1)，2 2

3．圆(x＋2)2＋(y－2)2＝m2的圆心为________，半径为________． 4．若点P(－3,4)在圆x2＋y2＝a2上，则a的值是________．

5．以点(－2,1)为圆心且与直线x＋y＝1相切的圆的方程是____________________． 6．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为( ) A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1

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7．一个圆经过点A(5,0)与B(－2,1)，圆心在直线x－3y－10＝0上，求此圆的方程．

8．点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是( ) A．|a|＜1

1

B．a＜

131

C．|a|＜

51

D．|a|＜

13

9．圆(x－1)2＋y2＝25上的点到点A(5,5)的最大距离是__________．

10．设直线ax－y＋3＝02 3，求a的值．

与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4

相交于A，B两点，且弦AB的长为

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4.1.2 圆的一般方程

1．圆x2＋y2－6x＝0的圆心坐标是________．

2．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)为圆心，以4为半径的圆，则F＝________.

3．若方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则k的取值范围是( ) A．k>1 B．k<1 C．k≥1 D．k≤1

4．已知圆的方程是x2＋y2－2x＋4y＋3＝0，则下列直线中通过圆心的是( ) A．3x＋2y＋1＝0 B．3x＋2y＝0 C．3x－2y＝0 D．3x－2y＋1＝0

5．圆x2＋y2－6x＋4y＝0的周长是________．

6．点(2a,2)在圆x2＋y2－2y－4＝0的内部，则a的取值范围是( ) A．－1

1

C．－1

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D．－

5

7．求下列圆的圆心和半径． (1)x2＋y2－x＝0；

(2)x2＋y2＋2ax＝0(a≠0)； (3)x2＋y2＋2ay－1＝0.

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