金丽衢十二校2019学年高三第二次联考
数学试题
第Ⅰ卷(共40分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．已知集合I?{0,1,2,3},集合M?{0,1},N?{0,3},则MI(CIM)? A．{0}
B．{3} C.{0，2，3} D.?
222．双曲线3x?y?1的渐进线方程为
A.y?3x B.y??2xC.y??3xD.y??3x 33．若实数x，y满足约束条件?0,?2x?3y?6…则z=3x+y的最小值为
y…2|x?1|,?A．13 B．3 C．2 D．1
4．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
A．2 B．
2 3C．1 D．4
1
5．设m∈R，已知圆C1:x?y?1和圆C2：x?y?6x?8y?30?m?0,则“m?21”是“圆C1和圆C2相交”的
2222A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知函数f(x)的定义域为D，其导函数为f??x?,且函数y?sinx?f(x)(x?D)的图象如图所示，则f(x)
'
A． 有极小值f(2)，极大值f(π) B．有极大值f?2?,极小值f(0) C．有极大值f(2)，无极小值
D．有极小值f(2)，无极大值
7．设0?a?1,n?R,随机变量X的分布列是
则随机变量X的方差D(X)
A．既与n有关，也与a有关 B．与n有关，但与a无关
C．既与a无关，也与n无关 D．与a有关，但与n无关
2
8．设正数数列{an}满足a1?a2?L?an?Sn，S1S2LSn?Tn,Sn?Tn?1,则数列??1??的前10项和属于 a?n?A．(0,500)
B.?500,1000? C.?1000,2000? D.?2000,3000?
9．在三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠PCB为钝角，D，E分别在线段AB，AC上，使得
AD?PD,AE?PE,记直线PD，PE，PA与平面ABC所成角的大小分别为α，β，γ则
A．α<β<2γ
B．β<α<2γ
C．α<2γ<β
D．β<2γ<α
10．设t∈R，已知平面向量a，b满足：|a|=2|b|=2，且a?b=1，向量c?xa?(t?x)b,若存在两个不同的实数x∈[0,t]，使得c?2a?c?3?0,则实数t
2A．有最大值为2，最小值为
33 B．无最大值，最小值为 22D．无最大值，最小值为0
C．有最大值为2，无最小值
第Ⅰ卷(共110分)
二、填空题(本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.)
11．复数z满足：z?i?1?3i,其中i为虚数单位，则z对应的点位于复平面的第 ▲ 象限；|z|= ▲ . 12．若二项式(x?)展开式中各项系数之和为64，则n= ▲ ;其展开式的所有二项式系数中最大的是 ▲ (用数字作答)
23xn?x?2sin?2a?1,|x|?1??213．设a?R,b?0,已知函数f(x)=?是奇函数，则a= ▲ ;
b?x?,|x|?1?x?若函数f?x?是在R上的增函数，则b的取值范围是 ▲ .
14．在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=4，C=2A，3a=2c，则cosA= ▲ ;a= ▲ .
3
x2y2??1上的右焦点，P是椭圆上的动点，A是直线3x?4y?12?0的动点，则PA|-|PF|15．设F是椭圆43的最小值为 ▲
16．两个同样的红球、两个同样的黑球和两个同样的白球放入下列6个格中，要求同种颜色的球不相邻，则可能的放球方法共有 ▲ 种．(用数字作答)
17．已知函数f?x??lnx?x?a,g?x??f?f?x??3?有4个零点，则实数a的取值范围为 ▲ .
三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18．(本小题满分14分)
已知函数f?x??4sin??x??????0,0???2??的部分图象如图所示,f?x?经过?1,0? ,当x??2时
,f?x?取到最小值.
(Ⅰ)求ω和φ的值；
(Ⅰ)求函数g?x??f?x??f?x?2?的单调递增区间。
19．(本小题满分15分)
如图，三棱锥P?ABC的底面是边长为3的等边三角形，侧棱PA?3,PB?4,PC?5,设点M，N分别为
4
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