误差理论与测量平差基础习题集-二期

误差理论与测量平差基础

习题集

1.1 设对一段距离丈量了三次，三次结果分别为9.98m，10.00m，10.02m，试根据测量平差概念，按独立等精度最小二乘原理(?vi2?min)求这段距离

i?1n的平差值以及消除矛盾时各次结果所得的最或然改正数。

1.1????X? V??L11???? V??L2?X2?????L3?X V3??1??9.98????10?V??1?X???????1???10.02????(BTB)?1BTlX1??30?103??9.98?2cmV1?X??10?0cmV?X2??9.98 X??10 X??10.02X

??10.02??2cmV3?X

1.2 一段距离丈量了三次，三次结果分别为9.98m，10.00m，10.02m，令三次结果的权分别为1,2,1，试按独立非等精度最小二乘原理（?pivi2?min）

i?1n求这段距离的平差值以及消除矛盾时各次结果所得的最或然改正数。

1.2???100??100???1Q??00??P?Q?1??020???2????001???001?????(BTPB)?1BTPlX1??(9.98?10?2?10.02)?104??9.98?2cmV1?X??10?0cmV?X2

??10.02??2cmV3?X

1.3 设一平面三角形三内角观测值为A、B、C，W?A?B?C?180?为三角形闭合差，试根据测量平差概念，按独立等精度最小二乘原理证明三内

??A?角的评差值为A1.3??按条件平差法有??B??180??0??CAA?V1?B?V2?C?V3?180??0V1?V2?V3?W?0?V1?V2??W?0?111??????V3??AV?W?0P?EQ?EW??C?W。 ??B?W、C、B333

V?QATK ?ATK ??AT(AAT)?1W?1?1 ???1?W??3???1??1???3W???1 ???W??3??1???W??3???A?V?A?1WA13??B?V?B?1WB23??C?V?C?1WC33

按参数平差??X? V?X??A?AA1A??????B?B?XB V2?XB????????C??XA?XB+180? V3??XA?XB+180??CA??10?????XV??01??A???B????X????B??????1?1???C?180??????XAT?1T???(BPB)BPl???XB?????10?1???01?1?????1??A?W?1?2A?B?C?180???3??????1?3??A?2B?C?180???B?W?3?????A?1W即A3??B?1WB3??180??A??B??180??A?1W?B?1WC332?180??A?B?C?W?C31?C?W3??10??10?1?????????01???01?1????????1?1?????1A??????B????C?180??????

1.4 已知独立等精度观测某三角锁段共得15个三角形，其闭合差如下表 所示。试求任意三角形三角和的中误差、平均误差和或然误差。

三角形编号 1 2 W -1.4\+0.8 三角形编号 6 7 W -0.8\-0.3 三角形编号 11 12 W -0.4\-0.7