宜兴市洑东中学七年级数学2013–2014学年第二学期期中试卷
班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿
一、选择（每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是 （ ） A．a＋a＝a B．a·a＝a
2
3
5
2
3
6
C．a÷a＝a D．a23
2
??3＝a
8
2、甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（ ） A．0.8×10米 B．8×10米 C．8×10米 D．8×10米 3、多边形的边数增加1，则它的外角和 ( ) A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定 4、在下列各组线段中，不能构成三角形的是 （ ） ．．
－7
－8
－9
－7
A.5，7，10 B.7，10，13 C.5，7，13 D.5，10，13
5、下面的多项式中，能因式分解的是 （ ）
222A.m?n B. m?4m?1 C. m?n D.m?2m?1
226、通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ） A．?a—b?2?a2—2ab?b2 B．2a?a?b??2a2?2ab
22 C．?a?b??a?2ab?b D．?a?b??a—b??a2—b2
27、已知??x?2?ax?by?7是二元一次方程组?的解，则a?b的值为 （ ）．
?y?1?ax?by?1A．1 B．－1 C． 2 D．3
8、．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形
的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是 （ ）
9、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9
10、a,b,c为?ABC的三边，化简a?b?c?a?b?c?a?b?c?a?b?c， 结果是 （ ） A、0 B、2a?2b?2c C、4a D、2b?2c 二、填空题（每空2分，共20分）
11、十边形的内角和为 ,外角和为
12、如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为_______． 13、若x?ax?9是一个完全平方式，则a＝ 。
2m?n14、已知a?2,a?3，那么a＝ .
mn215、若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.
b
16、若实数a、b满足3a?1?b2＝0，则a的值为_______
1
17、三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是 ； 如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ； 18、如果等式(x－2)2x
＝1，则x＝_______ 三、解答题（50分）
21、计算：（每题2分，共8分）
?1(1)?6????3.14?0???1?2382??3?? (2) a?a?a?a?a
(3)?3x?2???3x?2? (4)?2a?b?2·?2a?b?2
22、因式分解：（每题2分，共8分）
⑴a?x?y??b?y?x?； ⑵ 2x2?18
（3）x4
－18x2
＋81 （4）?2a?b?2??a?2b?2
23、解方程组（每题3分，共6分）
（1 ） ??2x?3y?7（2）??x?y ?x?y ?x??6?3y?8?22?4(x?y)?5(x?y)?2
24、先化简，再求值：2b2+?a+b??a?b???a?b?2，其中a=﹣3，b=12．（6分）
25、如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．
2
试说明AD∥BC．（6分）
27、如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠C=60． 求∠DAE的度数．（6分）
29、探究与发现：（8分）
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．
0
3
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