浙江省绍兴一中2016年5月高三模拟考试理科数学试题 Word版含答案 

根据①和②，可知0?an?an?1?1对任何n?N*都成立．

，2，?，n?1（n≥2）（Ⅱ）证明：由ak?12?ak?1?1?ak2，k?1，

2得an?(a2?a3???an)?(n?1)?a12． 2因为a1?0，所以Sn?n?1?an．

?an?1，

所以Sn?n?2． ????10分 （Ⅲ）证明：由ak?12?ak?1?1?ak2≥2ak，得

a1≤k?1(k?2，3，?，n?1，n≥3)

1?ak?12ak所以

a1≤n?2n(a≥3)，

(1?a3)(1?a4)?(1?an)2a2ana11≤n?22?nn?(n≥3)， ?2n?2(1?a2)(1?a3)?(1?an)2(a2?a2)2211???n?2?3， 22于是

故当n≥3时，Tn?1?1?又因为T1?T2?T3，

所以Tn?3． ????15分