人教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷（II ）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2017八下·鞍山期末) 下列二次根式可以与
合并的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） 计算（2a）3的结果是（ ） A . 6a B . 8a C . 2a3 D . 8a3
3. （3分） (2019八上·杭州期末) 已知 ，则下列变形正确的是（ A . B . 若
，则
C .
D . 若 ，则
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）
4. （3分） (2017九上·海口期中) 如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
5. （3分） (2019九上·临洮期末) 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）
A .
B .
C .
D . 1
6. （3分） (2018九上·茂名期中) 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A . 四个角都是直角 B . 两组对边分别平行 C . 对角线互相平分
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D . 两组对角分别相等
7. （3分） (2019八下·海安月考) 下列一元二次方程中，两根之和是-1的方程是（ ）
A . B . C . D .
8. （3分） (2018九上·唐河期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，点D，E分别是边AB，BC上点，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长为（ ）
A . 2
B .
C . 或2
D . 或2
9. （3分） (2018·平南模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法： ①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是（ ）．
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A . ①； B . ①②； C . ①②③；
D . ①②③④
10. （3分） (2019·兰州) 如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点
O,将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 请将答案填 (共6题；共18分)
11. （3分） (2019八上·萧山月考) 若a﹣b＝﹣4，（a+b）2＝9，则ab＝________． 12. （3分） (2019七上·泰州月考) 若|a|>a，则a________0(填“>”，“<”，“≥”，
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“≤”).
13. （3分） 设x1 ， x2 ， …，xn平均数为 ，方差为 ．若 则x1 ， x2 ， …，xn应满足的条件是________.
14. （3分） (2018九上·襄汾期中) 晓明从自家的阳台上观测对面一幢大楼，测得楼顶的仰角为45°，楼底的俯角为30°，如果两楼之间两楼之间的水平距离为30米，那么对面大楼的高为________米．
15. （3分） (2019九上·婺城期末) 若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，连结AC、CE、EA、BD、DF、FB，则阴影部分小正六边形的面积为________平方厘米.
，
16. （3分） (2018·宁夏) 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数 于点N，则MN的长度是________.
（k是常数，k≠0） 的图象经过点M，交AC
三、 （本大题共9小题，共72分） (共9题；共72分)
17. （6分） (2019·文成模拟) 解答下列各题：
（1） 计算：
（2） 计算：
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（3） 解方程：
18. （6分） (2018八上·鄞州月考) 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求折叠后重叠部分的面积.
19. （6分） (2019·陕西) 现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。
（1） 将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率； （2） 小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。
20. （8分） 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0 （1） 试判断上述方程根的情况．
（2） 若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y＝ 上，求满足条件的m的最小值．
的图象
（3） 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5． ①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
②当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．
21. （8分） (2018七下·柳州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣1），B（0，3），点M为第二象限内一点，且点M的坐标为（t，1）．
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（1） 请用含t的式子表示△ABM的面积；
（2） 当t=﹣2时，在x轴的正半轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
22. （8分） (2019九上·泰州月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 FG，连接CE.
上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝
（1） 求证：△ECF∽△GCE； （2） 求证：EG是⊙O的切线；
23. （10分） (2019九上·靖远期末) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1） 若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
（2） 设每件商品降价x元，则商场日销售量增加________件，每件商品，盈利________元(用含x的代数式表示)；
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（3） 在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 24. （10分） (2019·贵港) 如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OE⊥OA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE.
（1） 求证：AE是半圆O的切线； （2） 若PA＝2，PC＝4，求AE的长.
25. （10.0分） (2018九上·云梦期中) 如图，抛物线y=﹣ x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1） 求抛物线的表达式；
（2） 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3） 点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
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参考答案
一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略
二、 填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）共18分)
11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略
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请将答案填 (共6题； 三、 （本大题共9小题，共72分） (共9题；共72分)
17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略
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