2019年四川省达州市中考数学试题(含解析)

2019年四川省达州市初中毕业、升学考试

数学

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019四川达州，题号1，3分） -2019的绝对值是（ ） A．2019 B. -2019 C.

11 D.-

20192019【答案】A

【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以-2019的绝对值是-（-2019）=2019 【知识点】绝对值

2．（2019四川达州，题号2，3分），，剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（ ）

【答案】D

【解析】A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形。 【知识点】轴对称图形

3．（2019四川达州，题号3，3分）下列计算正确的是（ ）

（-2ab）?-4ab D.（a?b）?a?b A.a?a?a B.a?a?a C.

【答案】B

235844222222（-2ab）?4ab，错误；D选项错误 【解析】A选项a和a不是同类项不能合并，错误；B选项正确；C选项

【知识点】幂的运算

4．（2019四川达州，题号4，3分）下图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该

位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）

23222

【答案】C

【解析】这个几何体的第一行有三层，第二行有一层，故应选C 【知识点】三视图 5．（2019四川达州，题号5，3分） 一组数据，1，2，1，4的方差为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 【答案】B

【解析】根据方差的计算公式S??1-2???2-2???1-2???4-2??22222??1=1.5，故选B. 4【知识点】方差

6．（2019四川达州，题号6，3分）下列判断正确的是( ) A.

5-1?0.5 B. 若ab=0，则a=b=0 C. 2【答案】D 【解析】

aa D. 3a可以表示边长为a的等边三角形的周长 ?bb5-1?0.6?0.5，故选项A错误；若ab=0，则a=0或b=0，选项B错误；选项C应加上b≠0，错误；2故选D.

【知识点】二次根式

7．（2019四川达州，题号7，3分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第2季度的总营业额要达到

9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）

（1?x）?9100 B. 2500（1?x﹪）?9100 C. 2500（1?x）?2500（1?x）?9100 A. 2500（1?x）?2500（1?x）?9100 D. 2500+ 2500

【答案】D

2222（1?x）?2500（1?x）?9100，故选D. 【解析】第二季度的总营业额应该是三个月营业额之和，应该是2500【知识点】一元二次方程的应用

8.（2019四川达州，题号8，3分）a是不为1的有理数，我们把-1的差倒数为

211称为a的差倒数，如2的差倒数为?-1，1-a1-211?，已知a1?5，a2是a1差倒数，a3是a2差倒数，a4是a3差倒数，以此类推……，a2019的

1（--1）2A. 5 B. -值是（ ）

144 C. D. 435【答案】D

【思路分析】a1?5，则a2?111141??，a3??，a4??5，根据规律可得an以5、-、

141?5441?（-）51?4544为周期进行循环，因为2019=673×3，所以a2019? 55【解题过程】

∵a1?5 a2是a1的差倒数 ∴a2?11?? 1?54∵a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数 ∴a3?4? 11?（-）541 ∴a4?141?5?5

144、为周期进行循环，因为2019=673×3，所以a2019? 455根据规律可得an以5、-

【知识点】倒数、找规律

9.（2019四川达州，题号9，3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置， AB与EF在一条直线上，点A与点F重合.现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与点B重合时停止，在这个运动过程中正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时t的函数图像大致是( )

【答案】C

【思路分析】可分两种情况，第一种情况重合部分为三角形，第二种情况重合部分为四边形，分别求出对应的函数关系式即可.

【解题过程】运动过程中，当顶点G在正方形外部时，重合部分为三角形，设运动时间为t，面积S与t的函数

3t2关系式为y?，函数图像为开口向上的二次函数，当顶点G在正方形内部时，重合部分为四边形，设

23t2?43t?43，函数图像为开口向下的二次函数，故运动时间为t，面积S与t的函数关系式为y?-2选C

【知识点】二次函数的图形与性质

10.（2019四川达州，题号10，3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（23，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC交x轴于点D，下列

22结论：①OA=BC=23；②当点D运动到OA的中点处时，PC+PD=7；③在运动过程中，∠CDP是一个定值；④当

△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为(

23,0)，其中正确结论的个数是（ ） 3A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个

【答案】D

【思路分析】可以结合图形根据题意，逐个判断.