四川省宜宾市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

四川省宜宾市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

一、选择题。 1.已知集合A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】

求解一元一次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算得答案． 【详解】故选：C．

【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了一元一次不等式的解法，是基础题． 2.下列函数中与A.

B.

表示同一函数的是

C.

D.

，

．

B.

D.

，

，则

【答案】B 【解析】 【分析】

逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数. 【详解】A项中的函数

与已知函数的值域不同，所以不是同一个函数；

B项中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，所以是同一个函数； C项中的函数与已知函数的定义域不同，所以不是同一个函数； D项中的函数与已知函数的定义域不同，所以不是同一函数； 故选B.

【点睛】该题考查的是有关同一函数的判断问题，注意必须保证三要素完全相同才是同一函数，注意对概念的正确理解.

3.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，

为其终边上一点，则

( )

A.

B.

C. D.

【答案】A 【解析】 【分析】

首先根据题中所给的角的终边上的一点P的坐标，利用三角函数的定义，求得其余弦值，用诱导公式将式子进行化简，求得最后的结果. 【详解】因为所以所以而故选A.

【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题，涉及到的知识点有三角函数的定义，诱导公式，正确使用公式是解题的关键. 4.函数A.

B.

的定义域是 C.

D.

在角的终边上， ，从而求得，

，

，

【答案】B 【解析】 试题分析：由

得：

，所以函数的定义域为（

。

考点：函数的定义域；对数不等式的解法。

点评：求函数的定义域需要从以下几个方面入手：（1）分母不为零 ；（2）偶次根式的被开方数非负；（3）对数中的真数部分大于0；（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1 ； （5）y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等； ( 6 )5.已知

为方程

的解，且

中，则

。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B

【解析】 【分析】 由题意，构造函数据零点存在性定理，由于【详解】由题意，构造函数因为又

，所以函数在

，

的根所在大致区间是

，

，函数的定义域为

，函数在

，可得结论.

，函数的定义域为上是单调增函数，

，

上为单调函数，根

根据零点存在性定理可知，方程故选B.

【点睛】该题考查的是有关利用函数的零点所属的区间，求对应参数的取值范围的问题，涉及到的知识点有函数零点存在性定理，属于简单题目. 6.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A.

B.

C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

利用函数奇偶性的定义判断各个选项中的函数的奇偶性，由基本初等函数的单调性，判断函数在定义域上的单调性，从而得出答案. 【详解】对于A，函数对于B，函数对于C，函数对于D，函数故选D.

【点睛】该题考查的是有关奇函数和增函数的问题，涉及到的知识点有判断函数的奇偶性和函数的单调性，属于简单题目. 7.已知函数

A. 其最小正周期为

，则下列关于函数

的说法中正确的是

是非奇非偶函数，不合题意；

是偶函数，不合题意；

是减函数，不合题意；

既是奇函数，又是增函数，满足题意；

B. 其图象关于直线C. 其图象关于点D. 当【答案】D 【解析】 【分析】

时，

对称 对称 的最小值为

由题意利用正弦函数的周期性，图象的对称性以及其单调性，得出结论. 【详解】因为函数其图象关于因为当故选D.

【点睛】该题考查的是有关判断一致函数的周期以及相应的对称性，涉及到的知识点有正弦型函数的相关性质，灵活掌握基础知识是正确解题的关键. 8.将函数

的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍纵坐标不变，再将所得图象向左

的图象，则

的解析式为

时，

对称，显然

的最小正周期为

，故排除A；

不是对称轴，故排除B；

对称，故排除C；

，所以D正确；

，所以其图象关于直线，所以其最小值为

平移个单位，得到函数A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】

B. D.

首先对函数的图象进行伸缩变换，进一步对函数图象进行平移变换，最后求出结果. 【详解】将函数得到：

，

的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），

把函数图象向左平移个单位，得到：，

故选C.

【点睛】该题考查的是有关函数图象的变换问题，涉及到的知识点是求图像变换后对应函数的解析式，正确理解变换规律是解题的关键. 9.设A.

， B.

，

，则a，b，c的大小关系为 C.

D.

【答案】A 【解析】 【分析】

利用指数函数和对数函数的单调性进行求解. 【详解】因为所以故选A.

【点睛】该题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小的问题，在比较大小的过程中，注意利用对数函数和指数函数的单调性，再者就是对中介值的应用. 10.已知函数

A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知可得从而求得结果. 【详解】因为所以则

，

即

是周期为4的周期函数，

是定义在R上的奇函数，，且

，

为偶函数，

是周期为4的周期函数，进而可得：

，

是定义在R上的奇函数，

为偶函数，且

，则

的大小关系为：

，

，

，

，