河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）
数 学 试 卷（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。
3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。
参考公式：
·如果事件
A，B互斥，那么
·柱体的体积公式V·锥体的体积公式V?Sh 1?Sh
3P(AUB)?P(A)?P(B)
·如果事件
A，B相互独立，那么 其中S表示柱（锥）体的底面面积
h表示柱（锥）体的高 P(AB)?P(A)?P(B)
一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）设全集U?n?N1?n?10，A??1,2,3,5,8?，B??1,3,5,7,9?，则?CUA?IB?
（A）?6,9? （C）?7,9?
（B）?6,7,9? （D）?7,9,10?
???x?2y?0,?（2）若变量x,y 满足约束条件?x?y?0, 则z?2x?y 的最小值等于
?x?2y?2?0,?
（A）-5 2（B）?2 （C）?3 2（D）2
（3）如图所示,程序框图的输出结果是
（A）5
（B）6 （C）7 （D）8
（4）设?an?是公比为q的等比数列，则“q?1”是“?an?为递增数列”的
（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
x2y25（5）已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的离心率为,则C的渐近线方程为
2ab（A）y??
（6）设a?log37，b?2，c?0.8，则
（A）b?a?c （C）c?b?a
（B）c?a?b （D）a?c?b
1.13.11x 4（B）y??1x 3（C）y??1x 2（D）y??x
（7）已知函数f?x??sin?2x???，其中?为实数，若f?x??f?????对x?R恒成立，且?6????f???f???，则f?x?的单调递增区间是 ?2?（A）?k?????6,k??2???k?Z? ?3?（B）?k?,k???????k?Z? ?2?
（C）?k?????3,k????6???k?Z?
（D）?k??????,k???k?Z? 2?uuuruuur?（8）在平行四边形ABCD中，AD?2，CD?4，?ABC?60，E,F分别是BC,CD的
中点，DE与AF交于H，则AH?DE的值
（A）16
（B）12
（C）
16 5（D）
12 5
河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）
数 学 试 卷（文史类）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2．本卷共12小题，共110分。
二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
2?z? . z（10）在三棱锥P?ABC中，D,E分别为PB,PC的中点，记三棱锥D?ABE的体积为V1，三棱
（9）设z?1?i（i是虚数单位），则锥P?ABC的体积为V2，则
v1? . v2???的最大值是 . ?2??2（11）函数f?x??x?2cosx，x??0,2(12）垂直于直线y?x?1且与圆x?y?1相切于第一象限的直线方程是_____________. (13）若log4?3a?4b??log2
ab，则a?b的最小值为_____________.
（14）已知函数f?x?满足，f?x????kx?k,x?0，其中k?0，若函数y?f?f?x???1有4个
lnx,x?0?零点，则实数k的取值范围是 .
三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分）
一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足a?b?c”的概率； （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率．
（16）（本小题满分13分）
在?ABC中，A，B，C对应的边为a，b，c.
?，且△ABC的面积等于3，求cos(A?B)和a，b的值； 3312（Ⅱ）若B是钝角，且cosA?，sinB?，求sinC的值.
513（Ⅰ）若c?2，C?
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