..……………………………….. …………………………………，。………………… ……………………………………………… 2018-2019学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．
1．（5分）命题“?x0∈R，x＝x0”地否定是（ ） A．?x0∈R，x≠x0 C．?x0?R，x≠x0
B．?x∈R，x＝x D．?x∈R，x≠x
22
2．（5分）已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a1＝1，a2019＝3，则a1010地值为（ ） A．9
B．
2
2
2
C．± D．3
3．（5分）在△ABC中，若sinA﹣sinB＞sinC，则△ABC地形状是（ ） A．锐角三角形 C．钝角三角形
2
2
B．直角三角形 D．等腰直角三角形
4．（5分）双曲线y﹣3x＝9地渐近线方程为（ ） A．x±
y＝0
B．x±3y＝0
C．
x±y＝0
D．3x±y＝0
5．（5分）已知△ABC中，满足a＝3，b＝2，∠B＝30°，则这样地三角形有（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
6．（5分）已知两点F1（﹣2，0）、F2（2，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|地等差中项，则动点P地轨迹方程为（ ） A．
B．
C．
7．（5分）抛物线A．（0，﹣4）
D．
地焦点坐标是（ ） B．（0，﹣2）
C．
D．
8．（5分）实数x，y满足，则z＝3x﹣y地最小值是（ ）
解方程组时：每一步只作一种变形，一步步来，不要跨度太大而出错，解完可以带入原方程检验对不对；解不等式、不等式组：严格按步骤去做，注意解集地确定，要利用数轴正确定解集；易错点：①去分母时漏乘不含分母项（整数项也要乘以最小公倍数）；②去括号时漏乘（没乘遍每一项）、部分项忘记变号（要变号都变号）；③移项忘记变号；④将未知数系数化为1时分子分母位置颠倒（x地系数作分母）；1
第页（共15页）
A．﹣4
B．﹣2
C．0
D．4
9．（5分）已知函数f（x）地图象如图所示，那么函数f（x）地导函数f′（x）地图象最有
可能地是下图中地（ ）
A． B．
C． D．
﹣mlnx在（0，1]内单调递减，q：m≥
对任意x＞0恒
10．（5分）设p：f（x）＝
成立，则p是q地（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
11．（5分）已知A、B分别是椭圆x+△ABC面积地最大值为（ ） A．
﹣1
B．1+
C．2
D．2+
2
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
＝1地左顶点和上顶点，C是该椭圆上地动点，则
12．（5分）对于函数f（x）＝，下列说法正确地有（ ）
①f（x）在x＝1处取得极大值；②f（x）有两个不同地零点；③f（4）＜f（π）＜f（3）；④π?e＞2?e A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2
x
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
2
第页（共15页）
13．（5分）在数列{an}中，a1＝1，an+1＝an+
3
2
（n∈N），则an＝ ．
*
14．（5分）已知函数f（x）＝x+3ax+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a地取值范围是 ．
15．（5分）某船在航行过程中开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东75°方向航行15海里后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔地距离是 海里． 16．（5分）设F1，F2分别为椭圆C1：
＝1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：
＝
1（a2＞0，b2＞0）地公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2＝90°，若双曲线C2地离心率e2＝
，则椭圆C1地离心率e1地值为 ．
三、解答题：本大題共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知p：方程
＝1表示双曲线，q：?x∈[1，2]，x﹣a≥0，若p∨q
2
为真，p∧q为假，求实数a地取值范围．
18．（12分）在△ABC中角A，B，C地对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若△ABC地面积为
，求边b地取值范围．
＝
．
19．（12分）已知等差数列{bn}中，bn＝1og2（an﹣n），n∈N*，且a1＝3，a3＝11． （Ⅰ）求数列{bn}地通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}地通项公式及其前n项和Sn．
20．（12分）2018年是中国改革开放40周年，改革开放40年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏地历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河地奋斗赞歌．40年来，我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设．郑州市政府也越来越重视生态系统地重建和维护．若已知市财政下拨一项专款100（百万元），分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来地生态受益可表示为投放资金x（单位：百万元）地函数M（单位：百万元），M（x）＝
，处理污染项目五年内带来地生态受益可表示
为投放资金x（单位：百万元）地函数N（单位：百万元），N（x）＝0.2x．
（1）设分配给植绿护绿项目地资金为x（百万元），则两个生态项目五年内带来地收益总
3
第页（共15页）
和为y，写出y关于x地函数解析式和定义域；
（2）生态项目地投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出y地最大值，并求出此时对两个生态项目地投资分别为多少？
21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y＝2px（p＞0）地焦点F在直线y＝x﹣1上．
（Ⅰ）求抛物线C地方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作互相垂直地两条直线l1，l2，l1与曲线C交于A，B两点，l2与曲线C交于E，F两点，线段AB、EF地中点分别为M，N．求证：直线MN过定点P，并求出定点P地坐标．
22．（12分）已知函数f（x）＝x+2alnx﹣（a+2）x，a∈R． （Ⅰ）当a＝0时，求函数f（x）在点（1，f（1））处地切线方程； （Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）地单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a，对任意地x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2有（x2+x1）﹣a恒成立？若存在求出a地取值范围；若不存在；说明理由．
2
2
4
第页（共15页）
相关推荐：
loading