因式分解
(一)选择题(每题3分,共30分)
1.下列各式中,不能完全用平方公式分解的个数为( )
222242
①x﹣10x+25;②4a+4a﹣1;③x﹣2x﹣1;④m﹣m+;⑤4x﹣x+.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C
2.将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解,应提的公因式是( ) A.3x﹣9y B.3x+9y C.a﹣b D.3(a﹣b) 【答案】D
3.下列各式变形中,是因式分解的是( ) A.C.【答案】D
4.把x2﹣4x+c分解因式得:x2﹣4x+c=(x﹣1)(x﹣3),则c的值为( ) A.3 B.4 C.﹣3 D.﹣4 【答案】A
5.已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 【答案】C
6.下列多项式中,能因式分解得到(x+y)(x﹣y)的是( ) A.x2+y2 B.x2﹣y2 C.﹣x2﹣y2 D.-x2+y2 【答案】B
7.把多项式x2+mx﹣35分解因式为(x﹣5)(x+7),则m的值是( ) A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣12 【答案】A
8.下列因式分解正确的是( )
2A.x2+1=(x+1)2 B.x2+2x﹣1=(x﹣1)2 C.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1) D.x﹣x+2=x(x﹣1)+2
B.
D.
【答案】C 9.数
能被30以内的两位整数整除的是( )
A.28,26 B.26,24 C.27,25 D.25,23 【答案】A 10.在
中,有一个因式为
,则值为( )
A.3 B.-3 C.-8 D.8 【答案】D
(二)填空题(每题3分,共30分) 11.分解因式: 3x3?27x? ________. 【答案】
3x?x?3??x?3?
2
12.因式分解:mn﹣4mn+4n=________. 【答案】n(m﹣2)
13.a2 (x-2a) 2+a(2a-x) 3 =_____. 【答案】a (x-2a) 2 (3a-x).
14.计算:992+99的值是 ___________. 【答案】9900
15.观察下列各式:①abx-adx ②2x2y+6xy2 ③8m3-4m2+1 ④(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2 ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab,其中可以用提取公因式法分解的因式(______)。(填序号) 【答案】①②④
16.分解因式:xy-2xy+1=_______. 【答案】(xy-1)2 17.已知【答案】-2
18.若|x+y﹣5|+(x﹣y+1)2=0,则x2﹣y2=________. 【答案】-5
19.分解因式:a3b-2a2b+ab=___________。 【答案】ab(a-1) 20.
分解因式结果为_____________.
222
2
,则____.
【答案】(x+7)(x-4) (三)解答题(共40分) 21.分解因式: (1)(2)
;
2【答案】(1)(m+4n)(m-4n);(2)-2y(x-3)
22.用简便方法计算:8502-1700×848+8482 【答案】4
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