3.2一元二次不等式及其解法第1课时

靖西民族高中导学案·数学 （必修五） 编写人：黄元善 审核：高一数学备课组 使用时间：2017年春季学期

3.2 一元二次不等式及其解法（第1课时）（课堂导学案）

【学习目标】解一元二次不等式

【学习重难点】重点是解一元二次不等式，难点是理解一元二次不等式，一元二次方程，二次函数之间的关系.

一、自主学习 阅读课本第76-77页 完成下列问题.

1．我们把只含有 未知数，且未知数的最高次数是 的不等式，称为 . 2.课本第77页，通过探讨三个“二次”的关系，得出一元二次不等式的解. Δ Δ>0 Δ=0 Δ<0 三个“二次” 二次函数 y=ax2+bx+c (a>0)的图象 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 ax2+bx+c>0(a>0) 的解集 ax2+bx+c<0(a>0) 的解集 自主检测： 求出下列不等式的解集

(1)(x?1)(x?2)?0; （2）x2?2x?1?0;

四、课后作业

(1)4x2?4x?15; (2)13?4x2?0; (3)x2?3x?10?0;

选做题.解不等式2?x2?2x?8.

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二、合作探究

(课本78页) 例1 求不等式4x2?4x?1?0的解集.

例2（课本78页) 求不等式?x2?2x?3?0的解集.

三、 达标检测

求出下列不等式的解：

(1)4x2?20x?25; (2)(x?3)(x?7)?0; (3)?3x2?5x?4?0; (4)x(1?x)?x(2x?3)?1;

(2)若关于x的一元二次方程x2?(m?1)x?m?0有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

(3)已知集合A??x|x2?16?0?,B??x|x2?4x?3?0?,求A?B.

(4)x2?x?6有意义，那么x的取值范围是 .

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