点滴不漏，才能步步为营……..J
2． 1．2离散型随机变量的分布列
教学目标：（1）会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。
(2) 认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。
教学重点：离散型随机变量的分布列的概念 教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列 教学过程：
一、复习引入： 1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个 来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示 2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序 ，这样的随机变量叫做离散型随机变量 3.根据某个选手在一段时间的成绩，可以列出下表： 命中环数X 0 0 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 概率p 0.01 0.01 0.02 0.02 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 求：（1）该选手命中10环的概率p?x?10?； （2）没有命中10环的概率p?x?10?； （3）命中环数超过7的概率p?x?7?。 （4）你还能提出其他的问题吗？ 二、讲解新课：
1. 分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为x1，x2，?，x3，?xn， ξ取每一个值xi（i=1，2，?n）的概率为P(??xi)?pi，则称表
ξ x1 P1 x2 P2 ? ? xn pn P 为随机变量ξ的概率分布，或称离散型随机变量的分布列.
2. 分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:0?P(A)?1，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：
⑴ ； （2） ； 3.二点分布:
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如果随机变量X的分布列为 X 0 1 p P q 其中0?p?1,q?1?p,则称离散型随机变量X服从 的二点分布。
三、例题讲解：
例1： 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列.
?1，针尖向上；变式：在掷一枚图钉的随机试验中，令 X=?
?0,针尖向下.如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量 X 的分布列．
例2：掷一颗骰子，所掷出的点数为随机变量X： （1） 求X的分布列；
（2） 求“点数大于4”的概率； （3） 求“点数不超过5”的概率.
例3：某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶的三个圆为同心圆，半径分别是30cm，20cm，10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示。设这位同学投掷一次得到的环数这个随机变量为X,求X的分布列。
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四、限时训练：
1.下列表格能表示某个离散型随机变量的分布列的是（ ） A.
X P -1 0.2 0 0.2 1 -0.2 0 0.2 0 0.2 2 X 1 0.1 2 0.3 1 0.1 1 0.1 3 0.35 2 0.1 3 0.4 2 0.1 2 0.1 4 0.1 3 0.2 4 0.2 3 0.2 3 0.2 5 0.152 5 0.2 3 0.2 5 0.2 6 0.2 B.
X 0
P 0.1
C.
X -1
P 0.2
D.
X -1
P 0.2
2.随机变量?的分布列如下：
X P 1 0.2 则（1）x= ；（2）p(??3)? ；（3）p(1???4)? .
3.投掷一枚硬币，设X??
?1,出现正面，求随机变量X的分布列。
0，出现反面?4.一个布袋中共有50个完全相同的球，其中标记为0号得5个，标记为n号的分别有n个
（n=1,2，…..，9）.求从袋中任取一球所得球号数的分布列。
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5.掷两颗骰子，设投掷的点数为随机变量X： （1）求X的分布列；
（2）求“点数和大于9”的概率； （3）求“点数和不超过7”的概率.
6.在8张扑克牌中，有“黑桃，红心，梅花，方块”这四种花色的牌各两张，从中任取两张，求其中取得黑桃花色牌的张数的分布列。
7.某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，这时将亏损500元，根据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列。
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