北师大版七年级数学下册 5.3简单的轴对称图形(1) 同步练习题

5.3简单的轴对称图形(1)

一、选择题

1．等腰三角形的对称轴是(D)

A．底边上的中线 B．顶角平分线 C．底边上的高线 D．底边上的高所在直线

2．等腰三角形的一个底角是40°，则它的底角的度数是(D) A．40° C．60°

B．50°

D．70°

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是(A)

A．40° B．50° C．55° D．70°

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，下列结论中不正确的是(C)

A．∠B＝∠C B．AD⊥BC

C．AB＝2BD D．AD平分∠BAC

5．如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB＝(C)

A．25° B．85° C．95° D．105° 二、填空题

6．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于D，则BD＝ 3 ．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C＝ 55° ．

8．如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为 35° ．

9．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝32°，则∠BAC＝ 69° ．

10．一个等腰三角形的顶角为底角的4倍，则这个等腰三角形的顶角度数为 120° ．

三、解答题

11．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝46°，∠ACB＝80°，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD，求∠BAD.

解：∵∠ACB＝80° ∴∠ACD＝180°－∠ACB ＝100°，∵CD＝CA， ∴∠CAD＝∠D，

∵∠ACD＋∠CAD＋∠D＝180°， ∴∠CAD＝∠D＝40°

∴∠BAD＝180°－∠ABC－∠D ＝180°－46°－40°＝94°

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AE于点E，试说明∠CBE＝∠BAD.

证明：∵AB＝AC， AD是BC边上的中线， ∴∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∴∠CAD＋∠C＝90°， ∵BE⊥AE，∴∠BEC＝90°， ∴∠CBE＋∠C＝90° ， ∴∠CAD＝∠CBE，

∴∠CBE＝∠BAD.

13．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是(C) A．80° B．20° C．80°或20° D．80°或50°

14．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，点E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝60°，则∠CDE的度数为(A)

A．45° B．50° C．51° D．42°

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(B)

A．40° B．36° C．30° D．25°

16．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，O是BC的中点，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E.试说明：AD＝AE.

证明：连接AO,

∵AB＝AC，O是BC中点， ∴AO平分∠BAC， ∴∠DAO＝∠EAO， ∵OD⊥AB，OE⊥AC，