广东省佛山市2015年中考数学试题(word版,含解析)

∴4=×2+b，解得b=3， ∴直线PM的解析式为y=x+3． 由，解得，， ∴点M的坐标为（，）． 点评： 本题是二次函数的综合 题型，其中涉及到两函数图象交点的求解方法，二次函数顶点坐标的求解方法，三角形的面积，待定系数法求一次函数的解析式，难度适中．利用数形结合与方程思想是解题的关键．

25．（11分）（2018?佛山）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H． （1）求EG：BG的值； （2）求证：AG=OG；

（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．

考点： 相似形综合题；平行四边形的性质． 专题： 分析： 综合题． （1）根据平 行四边形的性质可得AO=AC，AD=BC，AD∥BC，从而可得△AEG∽△CBG，由AE=EF=FD可得BC=3AE，然后根据相似三角形的性质，即可求出EG：BG的值； （2）根据相似三角形的性质可得GC=3AG，则有AC=4AG，从而可得AO=AC=2AG，即可得到GO=AO﹣AG=AG； （3）根据相似三角形的性质可得AG=AC， AH=AC，结合AO=AC，即可得到a=AC，b=c=AC，AC，就可得到a：b：c的值． 解答： 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=AC，AD=BC，AD∥BC， ∴△AEG∽△CBG， ∴=． ∵AE=EF=FD， ∴BC=AD=3AE， ∴GC=3AG，GB=3EG， ∴EG：BG=1：3； =