2019-2020浙江省中考数学模拟试题
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、-2015的倒数是（ ▲ ） A. ?11 B.2015 C. D. -2015 201520152、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ▲ ）
－－
A．9.4×107 m B．9.4×107m C．9.4×108m D．9.4×108 3、如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ▲ ）
A B C D
4．下列运算中，正确的是（ ▲ ）
m2m222A．5m?2m?3 B．(m?n)?m?n C．2? D．m?n?(mn)
nn2225、下列函数中，y随x增大而增大的是（ ▲ ） A．y??3 xB．y??x?5 C．y??11x D．y??x2(x?0) 226、2015年4月份1日～7日，我县一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35 ，31 ，33，30 ，
33 ，31，则下列表述错误的是（ ▲ ）
A．众数是31 B．中位数是30 C．平均数是32 D．极差是5
7、某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案 （ ▲ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种． 8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为
3，2（第8题图）
AC?2，则sinB的值是（ ▲ ）
A．
n
9、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是
m （ ▲ ）
图① 图② A. 4m cm B. 4n cm
（第9题图） C. 2(m+n) cm D. 4(m-n)
10、如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，
BD），E在同一条直线上，将△ABC?C??F?90，AB?2，DE?4．点B与点D重合，点A，（沿D?E方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（ ▲ ）
2334 B． C． D． 3243 1
A B C D
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
11、因式分解：x?4x?4x? ▲ 12、“博鳌亚洲论坛”2015年年会将于3月26日至29日在海南博鳌召开，某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译韩语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ▲
13、已知关于x的一元二次方程x?x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ▲ ．
14、一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ▲ 15、如图，在Rt△ABC中，?C?90?，AM是BC边上的中线，cos?CAM?▲ ．
第15题图
2324，则tan?B的值为 5yAP1P2P3…BQ1Q2Q3…Ox 第16题图
16、已知直角坐标系中，点A（0，3），B（-6，0）．连结AB，作直线y?1，交AB于点P1，过P1作P1Q1⊥x轴于Q1；连 结AQ1，交直线y?1于点P2，P2Q2⊥x轴于Q2；……以此 类推．则点Q 3的坐标为 ▲ ；△PnQnA的面积 为= ▲ （用含 n的代数式表示）． 三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程） 17、（本题满分8分）
0x?3?1（1）计算：8?1?2???4sin30； （2）解不等式组：?． ??4x?4?x?2
3x?218、（本题满分6分）先化简，再求值：(，其中x=－2。 ?x?1)?2x?1x?2x?1
19、（本题满分6分）我校组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：
2
（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；
（2）该社区的管理人员有男、女各2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．
20、（本题满分8分）如图D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD。 求证：（1）CD是⊙O的切线
（2）若BC＝6，tan?CDA?
2，求CD的长。 3k(x?0)的图象经过点Ax（23，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射AC与y轴交于点C，?BAC?75?,AD?y轴，垂足为D．
21、(本题满分8分)如图，反比例函数y?yB线
A（1）求反比例函数的解析式; D（2）求tan?DAC的值及直线AC的解析式．
x O C 22、（本题满分8分）为迎接体育中考，我校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？请说明哪种购买方案最省钱？
ACBC?23、（本题满分10分）如图（1），点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段ABACAB的黄金分割点。
某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的
S1S2SS定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为1、2，如果?，那么
SS1称直线l为该图形的黄金分割线。
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点，如图（2），则直线CD是△ABC的黄金分割线。你认为对吗？为什么？
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