广东省梅县东山中学2019届高三上学期期中数学文试题

广东梅县东山中学2019学年度第一学期期中考

高三理科数学试题

一、选择题：每小题5分，共40分。

1．已知全集U?R,A?{x|x?0},B{x|x?1}，则A?(CUB)?（ ）

A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1}

C．{x|x?0} D．{x|x?1}

2．已知向量a??(x,1),b??(3,6),a??b?，则实数x的值为（ ）

A．12 B．?2 C．2 D．?12

3. 若0≤x≤2，则f(x)=x?8?3x?的最大值( )

A．5 B．

433 C．163 D．2

4．如果cos??15，且?是第四象限的角，那么cos???????2??=（ ）

A．?115 B．5

C．?265 D．265 5．在等差数列{an}中,a2?1,a4?5,则{an}的前5项和S5=（ ）

A．7

B．15

C．20

D．25

16.设x?log124,y?22,z?7?2, 则x,y,z间的大小关系为 （ A. y?z?x B. z?x?y C. x?y?z D. x?z?y 7. 下列函数中，既是偶函数又在(0,??)上是单调递增的是 ( )

A．y?2x?1 B．y?x2?2x?3 C．y?cosx D．y?logx0.5

8．在f?m,n?中，m,n,f?m,n??N?，且对任意m,n都有：

(1)f?1,1??1, (2)f?m,n?1??f?m,n??2,（3）f?m?1,1??2f?m,1?; 给出下列三个结论：①f?1,5??9； ②f?5,1??16； ③f?5,6??26;

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）

其中正确的结论个数是（ ）个

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

二、填空题：每小题5分，共30分。

9．写出命题“?x?R，x2?2x?1?0”的否定 10. 已知向量a??1,2?，b??1,0?，c??3,4?．若?为实数，a??b//c， 则??

11．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a?5，b?则cosB?

12. 函数y?log0.5(x2?4x?3)的单调递减区间是 .

???52，A?，

4313.设曲线y?xn?1(n?N*)在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an?lgxn，则a1?a2??a99的值为

14. 已知关于x的方程x2?2tx+t2?1=0在区间(-2,4)上有两个实根，则实数t的取值范围为_____________

三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

15．（本小题满分12分）已知e1，e2是夹角为60°的单位向量，且a?2e1?e2，

b??3e1?2e2。 (1）求a?b；

(2）求a与b的夹角?a,b?。

16、（本小题满分13分）

??已知向量m???2sin???x?,cosx?，n??3cosx,2sin(?x)?，函数f(x)?1?m?n． ??2?(1)求函数f(x)的解析式； (2)求f(x)的单调递增区间；

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(3)说明f(x)的图象可以由g(x)?sinx的图象经过怎样的变换而得到．

17、（本小题满分13分）

数列{an}对任意n?N* ，满足an+1=an+1， a3?2. （1）求数列{an}通项公式；

1（2）若bn?()an?n，求?bn?的通项公式及前n项和．

3

18、（本小题满分14分）设函数f(x)?（1）求函数f(x)的单调区间；

1（2）已知1n2＞a1nx对任意x?(0,1)成立，求实数a的取值范围。

x1(x＞0且x?1) x1nx

（-?，0）?（0，??）（0，??）19、（本小题满分14分）已知奇函数f(x)在上有意义，且在上单

???s4m,??[0,]。若集合调递减，f(3)?0。又g(?)?co2?s?2mco2M?{mg(?)?0},集合N?{mf[g(?)]?0}

（1）x取何值时，f(x)<0; （2）求M?N

20.（本小题满分14分） 已知数列?an?满足：a1?54a?1，且an?n?12an?1?2(n?2,n?N?)

（1）设bn?1，证明数列?bn?是等差数列； an?1（2）求数列?bn?、?an?的通项公式；

（3）设cn?an?an?1，Sn为数列?cn?的前n项和，证明Sn?n?6(1?lnn).

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广东梅县东山中学高三理科数学中段考试答卷

班级：________ 姓名： _________ 座号：_________

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）。

9. 10. 11.

12. 13. 14.

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