平面向量的加法 优质课教案

平面向量的加法

【教学目标】

1．知识目标：

（1）理解向量加法的含义，学会用代数符号表示两个向量的和向量； （2）掌握向量加法的三角形法则，学会求作两个向量的和；

（3）掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算。 2．能力目标：

（1）经历向量加法的概念﹑三角形法则的建构过程；

（2）通过探究、思考、交流、解决问题等方式锻炼培养学生的逻辑思维能力、运算能力。3．情感目标：

努力运用多种形象、直观和生动的方法，通过深入浅出的教学，让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态。

【教学重难点】

1．掌握向量加法的三角形法则，学会求作两个向量的和； 2．掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算。

【教学过程】

一、创设情境

（给学生放映两岸直航视频。）

设计理念与意图：通过实际生活事件引入课题，提出数学问题，激发学生的兴趣，引发学生的探究欲望，为探究新知作铺垫。 二、探求新知

1．向量加法定义：求两个向量和的运算。 求作两个向量的和向量：

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作法：

在平面内任取一点A; （1）

AB?a,BC?b;（2）作（3） 则向量AC=a?b.

2．加法运算律：

+ a ； (1) 交换律： a ? b = b

(2) 结合律： ( a ? b ） + c = a ? (b ? c ) 。

设计意图：让学生运用加法交换律和结合律进行向量运算。

思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么？

AB?BC?CA?0

三、课堂小结（学生归纳总结）

1．向量加法的三角形法则：首尾相接，首尾连。 2．向量运算律：交换律和结合律。

【教学反思】

这节课是向量运算的起始课，既复习了前面所学的知识，又为后面学习向量的减法及数乘运算奠定了基础，起着承上启下的作用。本节课主要引导学生探究向量加法的三角形法则和运算律，学生对不共线向量的和向量作法掌握很好，但是对与共线的向量，部分学生有些糊涂，认为三角形法则要构成三角形，没有理解其实质，需关注。同时，一部分学生书写向量不知加

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箭头，需反复强调。

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