《商不变的规律》 第一课时 执教者： 四年级
教学目标：
1、知识和技能：让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。 2、问题解决与数学思考：
（1）在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。 （2）在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。 （3）能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。 （4）培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概况的能力，感受数学知识内部的联系。
3、情感、态度和价值观：让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性与确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。 重点难点：
1、探索理解和掌握商不变的规律。 2、正确理解商不变的规律。 教学过程： 一、复习、导入
谁能又快又准的口算出下面各题？ 10÷2= 30÷5= 100÷20= 300÷50=
观察算式，看一看你有什么发现？引出（课题：商不变的规律）
二、教学实施
1、创设情境，激发探究欲望。 （1）演示观察。
胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，红队的人数是绿队人数的多少倍？列式：100÷20=5
表演过程中，每人举出两面与衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？列式：（100×2）÷（20×2）=5
每人举起四朵与衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？ 列式：（100×4）÷（20×4）=5
队形变化时，每2个同学拉手成一颗心形，红心形是绿心形的多少倍？列式：（100÷2）÷（20÷2）=5
最后，每4位同学组成十字形，红十字是绿十字的多少倍？ 列式：（100÷4）÷（20÷4）=5
（2）问：为什么结果都是5倍呢？被除数和除数怎样变化的？商又是怎样变化呢？你有什么发现？ 2、提出猜想。
（1）老师把它们整理成一张表格。请看：。 被除数 100 100×2 100×4 100÷2 除数 20 20×2 20×4 20÷2 除法算式 100÷20 200÷40 400÷80 50÷10 商 5 5 5 5 100÷4 20÷4 25÷5 5 观察：被除数和除数是怎样变化的呢？把你的发现和同桌说说。 （2）观察汇报：
学生1：我发现被除数、除数都夸大2倍，商没有变。追问“都”是什么意思？就是被除数扩大2倍，除数也扩大2倍，引导说：都扩大2倍还可以说被除数、除数同时扩大2倍，商没有变。
学生2：我发现被除数、除数同时扩大4倍，商没有变。 学生3：我发现被除数、除数同时缩小2倍，商没有变。
师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书） 3、举例，验证规律 被除数 30 30×2 30×6 30×0 被除数 180 180÷2 180÷10 180÷0 除数 60 60÷2 60÷10 60÷0 除法算式 180÷60 90÷30 18÷6 ？ 商 3 3 3 除数 5 5×2 5×6 5×0 除法算式 30÷5 60÷10 180÷30 ？ 商 6 6 6 所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外） 4、获得结论
齐读商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外 ），商不变。 三、巩固练习，深入讨论
师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。现在老师要看看大家是否真正理解了 判断题：（师：听清楚要求：用手势表示对错） （1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5） （2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
师：乘以0可以吗？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义） 看来我们要把0特殊对待，写上（0除外） （3）25×3=（25×4）×（3×4）
师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会出现这样的问题？ 商不变的规律适合在什么运算中？（除法中） （4）60÷12=（60÷2）÷12 （5）15÷5=（15+5）÷（5+5） （6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)
师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！
师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？
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