2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．设集合U??1,2,3,4,5,6?,A??1,3,5?,B??3,4,5?，则eU(A?B)= A.{2,6}
B.{3,6}
C.?1,3,4,5?
D.?1,2,4,6?
2．若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”。下列说法正确的是（ ）
A.“连续整边三角形”只能是锐角三角形 B.“连续整边三角形”不可能是钝角三角形
C.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个 D.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个 3．设m，n是两条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，给出下列命题： ①若m//?，n//?，?//?，则m//n； ②若?//?，?//?，则?//?；
③若m??，n??，?//?，则m//n； ④若???，???，则?//? 其中正确命题的序号是（ ） A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
4．如图是函数f(x)?3sin(?x??)(??0,???2)的部分图象，则?，?的值是( )
A．??2，??C．???3
B．??2，??D．???6
1?，?? 261 21?，?? 263 25．计算cos(－780°)的值是 ( ) A．－
3 2B．－
C．
12D． 6．已知四棱锥P?ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA?面ABCD，若四棱锥的体积为A.646?
16，则该球的体积为( ) 3C.24?
D.6?
B.86?
?x?2,x?a?7．已知函数f?x???2，若函数g?x??f?x??2x恰有三个不同的零点，则实数a的
?x?5x?2,x?a取值范围是 A.?1,1? 8．方程
?B.?1,2? ?C.?2,2? ?D.0,2
??的根的个数是（ ）
A． B． C． D． 9．在△ABC中，B?A．310 10?4，BC边上的高等于
1BC,则cosA?（ ） 3C．?B．10 1010 10D．?310 1010．将函数f?x??3sin?x?????3??的图象上的所有点的横坐标变为原来的
1，纵坐标不变，再将所得图2象向右平移m?m?0?个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（ ） A.? 6B.
? 3C.
2? 3D.
5? 611．甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。若甲、乙两人的平均成绩分别是
x1，x2，则下列说法正确的是（ ）
A．x1?x2甲比乙成绩稳定 C．x1?x2，甲比乙成绩稳定
B．x1?x2，乙比甲成绩稳定 D．x1?x2，乙比甲成绩稳定
12．某组合体的三视图如下，则它的体积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若正方形ABCD 的边长为4, E为四边形上任意一点,则AE的长度大于5的概率等于______ 14．已知a?0，b?0，
18??2，则2a?b的最小值为__________． ab+115．已知???0,??，且sin(???4)?2，则tan2??________． 1016．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1（万元）与仓库到车站的距离（公里）成反比.而每月库存货物的运费y2（万元）与仓库到车站的距离（公里）成正比.如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，由于地理位置原因.仓库距离车站不超过4公里.那么要使这两项费用之和最小，最少的费用为_____万元. 三、解答题 17．已知椭圆
（1）求椭圆的方程；
的右焦点为
，离心率为.
（2）设过点的直线交椭园于，两点，若18．计算：
19．已知函数f（x）=
。
（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.
kx（k＞0）．
x2?3k（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求m，k的值； （2）若存在x0＞3，使不等式f（x0）＞1成立，求k的取值范围． 20．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知
．
（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若
22，，且
，求?ABC面积的最大值．
2221．已知圆O：x?y?4与圆B：(x?2)?(y?2)?4． （1）求两圆的公共弦长；
（2）过平面上一点Q?x0,y0?向圆O和圆B各引一条切线，切点分别为C,D，设面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值． 22．已知函数f?x??1?（Ⅰ）求实数a的值.
（Ⅱ）当x??1,???时，mf?x??2?2恒成立，求实数m的取值范围.
xQDQC?2，求证：平
22ax?1?1?a?0,且a?1?是定义在R上的奇函数.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C A C B B C C B 二、填空题 13．
D A 1 824 714．8 15．?16．2 三、解答题 17．(1)18．
.(2)
或
.
?k?2?19．(1)?2；(2)?12,???.
m???5?20．（Ⅰ）
（Ⅱ）33 21．（1）22（2）217 322．（Ⅰ）a?2 ;（Ⅱ）m?26?5
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