专题06 三角函数及解三角形
1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f(x)=
sinx?x[??,?]的图像大致为 2在
cosx?xA． B．
C． D．
2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°=
A．?2?3 C．2?3
B．?2+3 D．2+3 3．c，已知asinA?bsinB=4csinC，【2019年高考全国Ⅰ卷文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，
cosA=?A．6 C．4
14，则
bc=
B．5 D．3
4．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若x1=A．2 C．1
???，x2=是函数f(x)=sin?x(?>0)两个相邻的极值点，则?= 443 B．
21 D．
2π），2sin2α=cos2α+1，则sinα= 25．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知a∈（0，
1A．
5
B．D．5 525 5C．3 36．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数f(x)?2sinx?sin2x在[0，2π]的零点个数为 A．2 C．4
B．3 D．5
7．【2019年高考北京卷文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．【2019年高考北京卷文数】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，?APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
A．4β+4cosβ C．2β+2cosβ
B．4β+4sinβ D．2β+2sinβ
9．【2019年高考天津卷文数】已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?π)是奇函数，且f?x?的最小正周期为π，将y?f?x?的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g?x?.若g?A．?2 C．2
?π???2，则4???3π?f??? ?8?B．?2 D．2
10．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f(x)?sin(2x?3π)?3cosx的最小值为___________． 211．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB=0，
则B=___________.
tan?2??π??π?12．【2019年高考江苏卷】已知3，则sin?2???的值是 ▲ . ?tan????4??4??13．【2019年高考浙江卷】在△ABC中，?ABC?90?，AB?4，BC?3，点D在线段AC上，若
?BDC?45?，则BD?___________，cos?ABD?___________．
14．B、C的对边分别为a、b、c．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知asin△ABC的内角A、
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围． 15．【2019年高考北京卷文数】在△ABC中，a=3，b–c?2，cosB=?（1）求b，c的值；
A?C?bsinA． 21． 2
（2）求sin（B+C）的值．
16．【2019年高考天津卷文数】在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b?c?2a，
3csinB?4asinC.
（1）求cosB的值； （2）求sin?2B?
17．【2019年高考江苏卷】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若a=3c，b=2，cosB=
??π??的值. 6?2，求c的值； 3（2）若
sinAcosB??，求sin(B?)的值． a2b218．【2019年高考江苏卷】如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有
桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆．．．．O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）． （1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
19．【2019年高考浙江卷】设函数f(x)?sinx,x?R.
（1）已知??[0,2?),函数f(x??)是偶函数，求?的值； （2）求函数y?[f(x?
20．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知角?的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P(?2，1)，则cos2??
?2?)]?[f(x?)]2的值域． 124A．
22 3 B．
1 322 3C．?
13
D．?
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