安徽省宿州市2019-2020学年中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知点A在反比例函数y＝k上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例x函数的表达式为（ ）
A．y＝
428x B．y＝
x C．y＝
x D．y＝﹣
8x 2．如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（ ）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度
D．线段CD的长度
3．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是( ) A．20
B．25
C．20或25
D．15
5．在?3，?1，0，1这四个数中，最小的数是( ) A．?3
B．?1
C．0
D．1
6．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()
A．30° B．40° C．60°
D．70°
7．如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）
A．50π﹣48 B．25π﹣48 C．50π﹣24 D．
8．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（ ）
A．20° B．35° C．45° D．70°
10．某青年排球队12名队员年龄情况如下： 年龄 人数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） A．20，19
B．19，19
C．19，20.5
D．19，20
11．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） A．3.5?104米
B．3.5?10?4米
C．3.5?10?5米
D．3.5?10?9米
12．若关于x的方程x2?(k?2)x?k2?0的两根互为倒数，则k的值为( ) A．±1
B．1
C．－1
D．0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是____．
14．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是_____．
15．y1）By2）已知A（﹣4，，（﹣1，是反比例函数y=﹣
4 图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．
x16．如图，在YABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=__________．
17．计算：?5?____.
18．甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？
20．（6分）小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧（忽略三者与东风大街的距离）．小新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书，已知小新到达书店用了20分钟，小华的步行速度是40米/分，设小新、小华离小华家的距离分别为y1（米）、y2（米），两人离家后步行的时间为x（分），y1与x的函数图象如图所示，根据图象解决下列问题：
（1）小新的速度为_____米/分，a=_____；并在图中画出y2与x的函数图象 （2）求小新路过小华家后，y1与x之间的函数关系式． （3）直接写出两人离小华家的距离相等时x的值．
21．（6分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
22．（8分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙s米）t两人离景点A的路程（关于时间（分钟）的函数图象如图所示．甲的速度是______米/分钟；当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？
x-3x2?2x?3123．（8分）化简，再求值：2?2?,x?x?1x?2x?1x?12?1
24．（10分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（I）本次随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的m的值为 ； （II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．
25．（10分）为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:A.书法比赛，B.绘画比赛，C.乐器比赛，D.象棋比赛，E.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图： 图1 各项报名人数扇形统计图：
图2 各项报名人数条形统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）学生报名总人数为 人；
（2）如图1项目D所在扇形的圆心角等于 ； （3）请将图2的条形统计图补充完整；
（4）学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率.
26．（12分）某海域有A、B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求：
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